Câu hỏi:

09/08/2020 500 Lưu

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+sinxcosx=1. Tính sinxπ4.

A. sinxπ4=0 hoc sinxπ4=1

B. sinxπ4=0 hoc sinxπ4=22

C. sinxπ4=22

D. sinxπ4=0 hoc sinxπ4=22

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt t=sinxcosx=2sinxπ4.

Điều kiện 2t2.

Ta có t2=sinxcosx2=sin2x+cos2x2sinxcosxsin2x=1t2.

Phương trình đã cho trở thành 1t2+t=1t2t=0t=0t=1.

Với t = 1, ta được 2sinxπ4=1sinxπ4=12.

Với t = 0, ta được 2sinxπ4=0sinxπ4=0.

Chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x=kπ k.

B. x=2π3+k3π2 k.

C. x=π3+kπ k.

D. x=π2+k3π2 k.

Lời giải

Phương trình sin2x3π3=02x3π3=kπ

2x3=π3+kπx=π2+k3π2 k.

 

 Chọn đáp án D.

Lời giải

Phương trình sin2x400=32sin2x400=sin600

2x400=600+k36002x400=1800600+k36002x=1000+k36002x=1600+k3600x=500+k1800x=800+k1800.

= Xét nghiệm x=500+k1800. 

Vì 1800x18001800500+k18001800

2318k1318kk=1x=1300k=0x=500.

= Xét nghiệm x=800+k1800. 

Vì 1800x18001800800+k18001800

139k59kk=1x=1000k=0x=800.

Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán.

Chọn đáp án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.  y = - sin x

B. y = cosx - sinx 

C. y = cosx + sin2x

D. y = cosx. sin x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. y=tan2x+π6

B. y=cot2x+π6

C. y=sin2x+π6

D. y=cos2x+π6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP