Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+2x với x >0 là: A. 4 B. 12 C. 2 D. 22

Do x> 0 nên 2x>0.Áp dụng bất đẳng thức cô- si cho hai số dương x;2x ta được:fx=x+2x≥2.x.2x=22fx=22⇔x=2x⇔x2=2⇔x=2 x>0. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+2x với x > 0 là 22. Đáp án là D.

Câu hỏi:

10/08/2020 274

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x >0 là:

A. 4

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do x> 0 nên $\frac{2}{x} > 0$ .

Áp dụng bất đẳng thức cô- si cho hai số dương $x; \frac{2}{x}$ ta được:

$f (x) = x + \frac{2}{x} \geq 2 . \sqrt{x . \frac{2}{x}} = 2 \sqrt{2}$

$f (x) = 2 \sqrt{2} \Leftrightarrow x = \frac{2}{x} \Leftrightarrow x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \sqrt{2} (x > 0)$ .

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x > 0 là $2 \sqrt{2}$ .

Đáp án là D.

Bình luận

Câu 1:

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $|a + b| = |a| + |b|$

B. $|a + b| \leq |a| + |b|$

C. $|a + b| < |a| + |b|$

D. $|a + b| > |a| + |b|$

Xem đáp án » 10/08/2020 11,640

Câu 2:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

A. $5 a > 3 a$

B. $3 a > 5 a$

C. $5 - 3 a > 3 - 6 a$

D. $5 + a > 3 + a$

Xem đáp án » 10/08/2020 11,519

Câu 3:

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $a + c > b + d$

B. $a c > b d$

C. $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

D. $\frac{a}{b} > \frac{d}{c}$

Xem đáp án » 10/08/2020 8,908

Câu 4:

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $|- a b| < |a| . |b|$

B. $|\frac{a}{b}| > \frac{|a|}{|- b|}$ với $b \neq 0$

C. Nếu $|a| < |b|$ thì $a^{2} < b^{2}$

D. $|a - b| > |a| - |b|$

Xem đáp án » 10/08/2020 7,837

Câu 5:

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

A. $|x| > x$

B. $|x| > - x$

C. $|x^{2}| > x^{2}$

D. $|x| \geq x$

Xem đáp án » 10/08/2020 7,164

Câu 6:

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $a c > b c$

B. $a^{2} > b^{2}$

C. $a + c > b + c$

D. $c - a > c - b$

Xem đáp án » 15/01/2021 5,695

Câu 7:

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Xem đáp án » 10/08/2020 5,434

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x >0 là:

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+2x với x >0 là:

Bình luận

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x >0 là: