Câu hỏi:

13/08/2020 312

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là:

A. $m = \pm 5 \sqrt{6}$

B. $m = \pm 10 \sqrt{6}$

C. $m = 2$

D.Không tồn tại m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 40 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ có tâm I(3; - 4) và bán kính R = 7.

Khoảng cách $d (I, ∆) = \frac{|4.3 + 3. (- 4) - m|}{5} = \frac{|m|}{5}$ .

Để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 ta có:

$\begin{array}{l} 10 = 2 \sqrt{R^{2} - {[d (I; Δ)]}^{2}} \Leftrightarrow 5 = \sqrt{49 - \frac{m^{2}}{25}} \\ \Leftrightarrow 25 = 49 - \frac{m^{2}}{25} \Leftrightarrow \frac{m^{2}}{25} = 24 \\ \Leftrightarrow m^{2} = 600 \Leftrightarrow m = \pm 10 \sqrt{6} \end{array}$

ĐÁP ÁN B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là

A. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y + 9 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 8 y + 9 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y - 15 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 8 y - 15 = 0$

Lời giải

Tọa độ trung điểm của AB là: $\{\begin{matrix} x = \frac{1 + (- 3)}{2} = - 1 \\ y = \frac{6 + 2}{2} = 4 \end{matrix}$

Khoảng cách AB: $A B = \sqrt{{(- 3 - 1)}^{2} + {( 2 - 6)}^{2}} = \sqrt{16 + 16} = 4 \sqrt{2}$

Đường tròn đường kính AB có tâm I(-1; 4) là trung điểm của AB và bán kính nên phương trình là $R = \frac{A B}{2} = 2 \sqrt{2}$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = {(2 \sqrt{2})}^{2} \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y + 9 = 0$ . Đáp án là A.

Câu 2

Cho đường tròn (C) có tâm I(2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y – 6 = 0. Khi đó (C) có bán kính là:

A.R = 2

B. $R = 2 \sqrt{2}$

C. R = 3

D.R = 4

Lời giải

Đường tròn có bán kính là $R = d (I, ∆) = \frac{|3.2 - 4.5 - 6|}{\sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}}} = 4$

ĐÁP ÁN D

Câu 3

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 4 = 0$ . Một phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ điểm M(-4; 2) là

A. – 4x + 3y – 22 = 0

B. 4x + 3y + 10 = 0

C. 3x + 4y + 4 = 0

D.3x – 4y +20 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - y + 5 = 0 v à d_{2} : x + 3 y - 13 = 0$ . Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là:

A. $\frac{19}{2 \sqrt{10}}$

B. $\frac{3}{\sqrt{10}}$

C. $\frac{9}{2 \sqrt{10}}$

D. $\frac{6}{\sqrt{10}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

A. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{11}{3} y + \frac{2}{3} = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{11}{3} y - \frac{2}{3} = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{6} x - \frac{11}{6} y - \frac{2}{3} = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{6} x - \frac{11}{6} y + \frac{2}{3} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đường tròn $C_{1} : x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 9 = 0 v à C_{2} : x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 13 = 0$ . Giao điểm của hai đường tròn là

A.A(1; 3), B(2; 4)

B.A(1; 2), B(3; 4)

C.A(1; 4), B(2; 3)

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 3 =0 và đi qua hai điểm A(-1; 3), B(1; 4) có phương là

A. $x^{2} + y^{2} - x - 5 y - 4 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + x - 7 y + 4 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - x - 5 y + 4 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 4 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (C): x2+y2−6x+8y−24=0 và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là:

Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là

Cho đường tròn (C) có tâm I(2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y – 6 = 0. Khi đó (C) có bán kính là:

Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2−4x+2y−4=0 . Một phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ điểm M(-4; 2) là

Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 3x−y+5=0 và d2: x+3y−13=0 . Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là:

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

Cho hai đường tròn C1:x2+y2−6x−4y+9=0 và C2:x2+y2−2x−8y+13=0. Giao điểm của hai đường tròn là

Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 3 =0 và đi qua hai điểm A(-1; 3), B(1; 4) có phương là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 4 = 0$ . Một phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ điểm M(-4; 2) là

Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - y + 5 = 0 v à d_{2} : x + 3 y - 13 = 0$ . Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là:

Cho hai đường tròn $C_{1} : x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 9 = 0 v à C_{2} : x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 13 = 0$ . Giao điểm của hai đường tròn là