Câu hỏi:

13/08/2020 1,636

Cho hai đường tròn $C_{1} : x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 9 = 0 v à C_{2} : x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 13 = 0$ . Giao điểm của hai đường tròn là

A.A(1; 3), B(2; 4)

B.A(1; 2), B(3; 4)

Đáp án chính xác

C.A(1; 4), B(2; 3)

D. Không tồn tại

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình

$\begin{array}{l} \{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 9 = 0 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 13 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 9 = 0 \\ - 4 x + 4 y - 4 = 0 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 9 = 0 (1) \\ x - y + 1 = 0 (2) \end{matrix} \end{array}$

Từ (2) suy ra: y = x+ 1 thay vào (1) ta được:

$x^{2} + {(x + 1)}^{2} - 6 x - 4 (x + 1) + 9 = 0 x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 - 6 x - 4 x - 4 + 9 = 0$

$2 x^{2} - 8 x + 6 = 0$

Vậy 2 đường tròn đã cho cắt nhau tại 2 điểm là (1; 2) và (3;4).

ĐÁP ÁN B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là

A. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y + 9 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 8 y + 9 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y - 15 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 8 y - 15 = 0$

Xem đáp án » 11/08/2020 8,851

Câu 2:

Cho đường tròn (C) có tâm I(2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y – 6 = 0. Khi đó (C) có bán kính là:

A.R = 2

B. $R = 2 \sqrt{2}$

C. R = 3

D.R = 4

Xem đáp án » 11/08/2020 7,835

Câu 3:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 4 = 0$ . Một phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ điểm M(-4; 2) là

A. – 4x + 3y – 22 = 0

B. 4x + 3y + 10 = 0

C. 3x + 4y + 4 = 0

D.3x – 4y +20 = 0

Xem đáp án » 13/08/2020 6,067

Câu 4:

Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - y + 5 = 0 v à d_{2} : x + 3 y - 13 = 0$ . Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là:

A. $\frac{19}{2 \sqrt{10}}$

B. $\frac{3}{\sqrt{10}}$

C. $\frac{9}{2 \sqrt{10}}$

D. $\frac{6}{\sqrt{10}}$

Xem đáp án » 11/08/2020 2,679

Câu 5:

Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 3 =0 và đi qua hai điểm A(-1; 3), B(1; 4) có phương là

A. $x^{2} + y^{2} - x - 5 y - 4 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + x - 7 y + 4 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - x - 5 y + 4 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 4 = 0$

Xem đáp án » 11/08/2020 1,596

Câu 6:

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

A. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{11}{3} y + \frac{2}{3} = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{11}{3} y - \frac{2}{3} = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{6} x - \frac{11}{6} y - \frac{2}{3} = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{6} x - \frac{11}{6} y + \frac{2}{3} = 0$

Xem đáp án » 11/08/2020 1,386

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai đường tròn C1:x2+y2−6x−4y+9=0 và C2:x2+y2−2x−8y+13=0. Giao điểm của hai đường tròn là

Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là

Cho đường tròn (C) có tâm I(2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y – 6 = 0. Khi đó (C) có bán kính là:

Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2−4x+2y−4=0 . Một phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ điểm M(-4; 2) là

Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 3x−y+5=0 và d2: x+3y−13=0 . Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là:

Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 3 =0 và đi qua hai điểm A(-1; 3), B(1; 4) có phương là

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hai đường tròn $C_{1} : x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 9 = 0 v à C_{2} : x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 13 = 0$ . Giao điểm của hai đường tròn là

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 4 = 0$ . Một phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ điểm M(-4; 2) là

Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - y + 5 = 0 v à d_{2} : x + 3 y - 13 = 0$ . Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là: