Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số hx=x3+1x+1 khi x<-1mx2-x+m2 khi x≥-1để hàm số có giới hạn tại x= -1. A. m = -1; m = 2. B.m = -1; m = -2. C. m=1; m = -2. D. m=1;m= 2

Ta có:limx→−1−hx=limx→−1−x3+1x+1=limx→−1−x2−x+1=3limx→−1+hx=limx→−1+mx2−x+m2=m+1+m2Hàm số có giới hạn tại x= -1 khi và chỉ khi limx→−1−hx=limx→−1+hx3=m+1+ m2⇔m2+m−2=0⇔m=1m=−2Chọn đáp án C

Câu hỏi:

14/08/2020 1,583

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1} k h i x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2} k h i x \geq - 1 \end{cases}$ để hàm số có giới hạn tại x= -1.

A. m = -1; m = 2.

B.m = -1; m = -2.

C. m=1; m = -2.

D. m=1;m= 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập Chương IV-Giới hạn (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\{\begin{cases} \lim_{x \to - 1^{-}} h (x) = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x^{3} + 1}{x + 1} = \lim_{x \to - 1^{-}} (x^{2} - x + 1) = 3 \\ \lim_{x \to - 1^{+}} h (x) = \lim_{x \to - 1^{+}} (m x^{2} - x + m^{2}) = m + 1 + m^{2} \end{cases}$

Hàm số có giới hạn tại x= -1 khi và chỉ khi $\lim_{x \to - 1^{-}} h (x) = \lim_{x \to - 1^{+}} h (x)$

$3 = m + 1 + m^{2} \Leftrightarrow m^{2} + m - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$

Chọn đáp án C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm $l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$

A. 0

B. $\frac{6}{8}$

C. 36

D. $\frac{4}{5}$

Lời giải

$\lim \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}} = \lim \frac{{4.4}^{n} + 36. 6^{n}}{5^{n} + 8^{n}} = \lim \frac{4. {(\frac{4}{8})}^{n} + 36. {(\frac{6}{8})}^{n}}{{(\frac{5}{8})}^{n} + 1} = \frac{4.0 + 36.0}{0 + 1} = 0$