Trắc nghiệm Ôn tập Chương IV-Giới hạn (có đáp án)

31 người thi tuần này 4.6 896 lượt thi 78 câu hỏi 80 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2511 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

6.9 K lượt thi 10 câu hỏi

1010 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

25.8 K lượt thi 30 câu hỏi

815 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.7 K lượt thi 10 câu hỏi

516 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.2 K lượt thi 15 câu hỏi

450 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

370 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

6.7 K lượt thi 23 câu hỏi

369 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.3 K lượt thi 25 câu hỏi

352 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

31.9 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

33 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án

11449 lượt thi

1 đề

32 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 2)

5168 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Nhận biết)

4040 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Thông hiểu)

5104 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Vận dụng)

4580 lượt thi

1 đề

104 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

2357 lượt thi

2 đề

34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án

7110 lượt thi

1 đề

34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

4942 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Nhận biết)

4343 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

4164 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1} - n$ . Tính lim $u_{n}$

A. 0

B.1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{- 2 n^{3} + 3 n^{2} + 4}{n^{4} + 4 n^{3} + n}$ . Tính lim $u_{n}$

A. -2

B. 0

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} . 2^{5 n + 1}}{3^{5 n + 2}}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\frac{2}{9}$

B. 0

C. $\frac{- 2}{9}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 5)}^{n} + 4^{n}}{{(- 7)}^{n + 1} + 4^{n + 1}}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\frac{- 1}{7}$

B. $+ \infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n + \sqrt{n^{2} + 1}}{n . 3^{n}}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $+ \infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\sqrt[3]{n + 2} - \sqrt[3]{n}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\sqrt[3]{2}$

B.0

C. $\sqrt[3]{2} - 1$

D. 1

Xem đáp án

Câu 7:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - 2 n}{\sqrt{n^{2} + 4 n + 1} - n}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $+ \infty$

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 8:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + . . . + n}{(1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{n}) . (n + 1)}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. 0

B. 2

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 9:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $l i m \frac{n^{2} - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

B. $l i m \frac{1 - 2 n}{5 n + 5}$

C. $l i m \frac{1 - 2 n^{2}}{5 n + 5}$

D. $l i m \frac{1 - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tính $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$

A. 0

B. 1

C. $+ \infty$

D. 2

Xem đáp án

Câu 11:

Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{5^{n}}}{3^{n} + 1}$ có giới hạn bằng

A. 5

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Tính giới hạn $l i m {(2 n + 1)}^{2} (\frac{3}{n^{2} + 2 n} - \frac{1}{n^{2} + 3 n - 1})$

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 2} - \sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

A. $\sqrt{2} - 1$

B. 0

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1}}{\sqrt{n} + 1}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm $l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$

A. 0

B. $\frac{6}{8}$

C. 36

D. $\frac{4}{5}$

Xem đáp án

Câu 16:

Giá trị của $l i m \frac{2 n^{4} - 3 n^{2} + 2}{n^{3} + 2}$ là

A. 2

B. $+ \infty$

C. Không tồn tại

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính $\underset{x \to 3^{-}}{l i m} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{- 1}{5}$

C. 0

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính $\underset{x \to 0^{+}}{l i m} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 19:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Tính $l i m u_{n}$ là:

A. - 1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 20:

Tính $\underset{x \to 3 +}{l i m} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. -1

Xem đáp án

Câu 21:

Tính $\underset{x \to - 3^{+}}{l i m} \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{{(x + 3)}^{2}}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. – 7

Xem đáp án

Câu 22:

Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{2 |x| + 3}{\sqrt{x^{2} + x + 5}}$

A. 0

B. $- \infty$

C. 2

D. - 2

Xem đáp án

Câu 23:

Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{\sqrt{x^{6} + 2}}{3 x^{3} - 1}$

A. $- \frac{1}{3}$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{3}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m k h i x < 0 \\ x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x= 0.

A. m= -1

B. m= 2

C. m= -2

D. m =1

Xem đáp án

Câu 25:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng

A. 0

B. 2

C. $\frac{3}{2}$

D. 100

Xem đáp án

Câu 26:

Biết hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x + b k h i x \leq - 1 \\ x + a k h i x > - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại x= -1. Giá trị của a - b bằng

A. - 1

B. - 2

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1} k h i x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2} k h i x \geq - 1 \end{cases}$ để hàm số có giới hạn tại x= -1.

A. m = -1; m = 2.

B.m = -1; m = -2.

C. m=1; m = -2.

D. m=1;m= 2

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2} n ế u x > 3 \\ m n ế u x \leq 3 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 3}{l i m} f (x)$

A. m = -1

B. m= 4

C. m = -4

D. m=1

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.

A. $k \neq \pm 2$

B. $k \neq 2$

C. $k \neq - 2$

D. $k \neq \pm 1$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1}, k h i x > - 1 \\ 2 x + 3, k h i x \leq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

A. Hàm số liên tục tại x= -1.

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.

C. Hàm số gián đoạn tại x= -1.

D. Tất cả đều sai.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm $f (x) = \sqrt{\frac{4 x^{2} - 3 x}{(2 x - 1) (x^{6} - 2)}}$ . Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to 2}{l i m} f (x)$

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. 2

C. $\frac{\sqrt{2}}{9}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to - \infty}{l i m} (4 x^{5} - 3 x^{3} + x + 1)$

A. 4

B. 0

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{3 x + m}{x + 2}$ . Để A = 5, giá trị của m là bao nhiêu?

A. 3

B. 14

C. 3

D. $\frac{10}{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

$\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{{(x + 1)}^{3}}$ có kết quả.

A. 2

B. 1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 35:

$\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{5 x^{} + 2 x} + x \sqrt{5})$ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. $- \frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} + a x + 5} + x) = 5$ . Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

A. 6

B. 10

C. -10

D. -6

Xem đáp án

Câu 37:

Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{4} - 3 x + 2}{x^{3} + 2 x - 3}$ ta được.

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 1

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tính giới hạn $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x - 8}$ ta được.

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 39:

Tính giới hạn $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 3}{x^{2} - 4}$ kết quả là.

A. 0.

B. $\frac{1}{6}$

C. 2.

D. -2

Xem đáp án

Câu 40:

Giới hạn của $\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{\sqrt{2 x + 5} - 1}{x^{2} - 4}$ là.

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{- 1}{4}$

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ?

A. ${(- 0, 9)}^{n}$

B. $\frac{n - 3}{n}$

C. $\frac{2^{n} - 1}{3^{n} + 2^{n}}$

D. $\frac{1 - n}{n^{2} - 1}$

Xem đáp án

Câu 42:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(- \frac{4}{3})}^{n}$

B. ${(- \frac{5}{3})}^{n}$

C. ${(\frac{5}{3})}^{n}$

D. ${(\frac{1}{3})}^{n}$

Xem đáp án

Câu 43:

Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - 5 . 7^{n + 1}}{2^{n} + 7^{n}}$ có giới hạn bằng :

A. - 35

B. -25

C. -5

D. 15

Xem đáp án

Câu 44:

Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4 (\sqrt{4 n^{2} + 1} - 2 n)$ có giới hạn bằng

A. 1

B. – 1

C. $\sqrt{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm $l i m \frac{\sqrt[3]{n^{3} + n}}{3 n + 2}$

A. $\frac{1}{4}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 46:

Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1} - \sqrt{n + 3}}{\sqrt{4 n - 5}}$

A. $\frac{1}{4}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm $l i m \frac{2^{n} + 4^{n}}{4^{n} - 3^{n}}$

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm $l i m \frac{3 . 2^{n} - 5^{n}}{5 . 4^{n} + 6 . 5^{n}}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{- 1}{6}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 49:

Gía trị của $(n^{4} - 2 n^{2} + 3)$ là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 50:

Giá trị của $- 2 n^{3} + 3 n - 1$ là

A. $+ \infty$

B. -2

C. $- \infty$

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 51:

Tính $\underset{x \to {(- 1)}^{+}}{l i m} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x^{3} + x^{2}}}$

A. $+ \infty$

B. -1

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 52:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x x < 1 \end{cases}$ . Tính $\underset{x \to 1^{-}}{l i m} f (x)$

A. Không tồn tại

B. 2

C. -2

D. 0

Xem đáp án

Câu 53:

Tính $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

A. Không tồn tại.

B. 1

C. -1

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 54:

Tính $\underset{x \to 1^{+}}{l i m} (1 - x) \sqrt{\frac{x + 5}{x^{2} + 2 x - 3}}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. - 1

Xem đáp án

Câu 55:

Tìm $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 0

D. $\frac{4}{9}$

Xem đáp án

Câu 56:

Tìm $l i m (\sqrt{n^{2} + 3 n + 5} - n)$

A. 0

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 57:

Tìm $l i m (\sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2}} - n)$

A. 1

B. 0

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 58:

Giới hạn $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + 2}$ có giá trị bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. 1

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 59:

Tính giới hạn $l i m \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1}$

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 60:

Cho hàm số f(x) = $x \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ . Chọn giá trị đúng của $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x)$

A. 0

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 61:

Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{5 + x^{2}} - \sqrt{7 + x^{2}})$ ta được kết quả.

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 0

D. -2

Xem đáp án

Câu 62:

Cho $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{9 x^{2} + 7 x + 1} - 3 x) = \frac{m}{n}$ . Tính P = m - n

A. -2.

B. -1.

C. 1.

D. 13.

Xem đáp án

Câu 63:

Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 5} - x)$ ta được kết quả.

A. $\frac{5}{\sqrt{2}}$

B. $+ \infty$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 64:

Tìm giới hạn $C = \underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1})$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 65:

Tìm giới hạn $A = \underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$ ta được kết quả

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{- 1}{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 66:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng bao nhiêu?

A. -1

B. 1

C. 0

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 67:

Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ trong các kết quả sau.

A. $- \infty$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 68:

Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{6} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ ta được kết quả.

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 69:

Tính giới hạn $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x^{6} - 3 x - 2}$ ta được kết quả.

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 70:

Giới hạn của $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{3 (x + 1)} - 3}{x - \sqrt{x + 2}}$ là.

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $- \frac{3}{4}$

D. $\frac{- 3}{2}$

Xem đáp án

Câu 71:

Giới hạn của $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 5} - 3}{\sqrt[3]{5 x + 3} - 2}$ bằng

A. $- \infty$

B. 0

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{8}{5}$

Xem đáp án

Câu 72:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ chọn kết quả đúng của $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x)$

A. 0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 73:

Giá trị đúng của $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$

A. $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 74:

Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 2} + 3 k h i x \geq 2 \\ a x - 1 k h i x < 2 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 2}{l i m} f (x)$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 75:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m - 3 k h i x < 1 \\ 2 m - 13 k h i x = 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} k h i x > 1 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 1}{l i m} f (x)$

A. m= -1

B. m = 1

C. m =5

D. $m = \frac{11}{2}$

Xem đáp án

Câu 76:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - x^{2}}{x - 1} k h i x > 1 \\ n k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x < 1 \end{cases}$ . Biết hàm số f(x) liên tục tại x=1. Giá trị của m; n là

A. n = -1 và m = 0

B. n= m = 1

C.n = 0 và m = 1

D. n = 1 và m = 0

Xem đáp án

Câu 77:

Giá trị nào của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} k h i x \neq - 1 \\ m^{2} - 4 k h i x = - 1 \end{cases}$ liên tục tại x= -1 .

A. $\sqrt{2}$

B. $- \sqrt{2}$

C. $\pm \sqrt{2}$

D. $\pm 2$

Xem đáp án

Câu 78:

Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

4.6

179 Đánh giá

50%

40%

Trắc nghiệm Ôn tập Chương IV-Giới hạn (có đáp án)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

Nội dung liên quan:

33 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án

32 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 2)

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Vận dụng)

104 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án

34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số (un) với un=n2+1-n. Tính lim un

Cho dãy số (un) với un=-2n3+3n2+4n4+4n3+n. Tính lim un

Cho dãy số (un) với un=-1n.25n+135n+2. Tính lim un

Cho dãy số (un) với un=-5n+4n-7n+1+4n+1. Tính lim un

Cho dãy số (un) với un=n+n2+1n.3n. Tính lim un

Cho dãy số (un) với n+23-n3. Tính lim un

Cho dãy số (un) với un=4n2+1-2nn2+4n+1-n. Tính lim un

Cho dãy số (un) với un=1+2+3+4+...+n(1+3+32+33+...+3n).n+1. Tính lim un

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Tính limsinn!n2+1

Dãy số (un) với un=5n3n+1 có giới hạn bằng

Tính giới hạn lim2n+123n2+2n-1n2+3n-1

Tìm lim2n+2-nn

Tìm lim2n+1n+1

Tìm lim4n+1+6n+25n+8n

Giá trị của lim2n4-3n2+2n3+2 là

Tính limx→3-x-35x-15

Tính limx→0+2x+xx-x

Cho dãy số (un) với un=n-12n+2n4+n2-1. Tính lim un là:

Tính limx→3+1x-2-1x2-4

Tính limx→-3+2x2+5x-3x+32

Tính limx→-∞2x+3x2+x+5

Tính limx→-∞x6+23x3-1

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x+m khi x<0x2+1 khi x≥0có giới hạn tại x= 0.

Cho dãy số (un) với un=11.2+12.3+...+1nn+1. Khi đó lim un bằng

Biết hàm số y=fx=3x+b khi x≤-1x+a khi x>-1có giới hạn tại x= -1. Giá trị của a - b bằng

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số hx=x3+1x+1 khi x<-1mx2-x+m2 khi x≥-1để hàm số có giới hạn tại x= -1.

Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số fx=3-xx+1-2 nếu x>3m nếu x≤3để tồn tại limx→3fx

Cho hàm số fx=x+12 ,x>1x2+3 ,x<1k2 ,x=1. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.

Cho hàm số fx=x+x+2x+1, khi x>-12x+3, khi x≤-1. Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Cho hàm fx=4x2-3x2x-1x6-2. Chọn kết quả đúng của limx→2fx

Chọn kết quả đúng của limx→-∞4x5-3x3+x+1

Cho A=limx→23x+mx+2. Để A = 5, giá trị của m là bao nhiêu?

limx→-1x3+x2x+13có kết quả.

limx→-∞5x+2x+x5bằng bao nhiêu?

Cho limx→-∞x2+ax+5+x=5. Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Tính giới hạn A=limx→1x4-3x+2x3+2x-3 ta được.

Tính giới hạn A=limx→22x2-5x+2x-8 ta được.

Tính giới hạn limx→24x+1-3x2-4 kết quả là.

Giới hạn của limx→-22x+5-1x2-4 là.

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ?

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Dãy số (un) với un=2n-5.7n+12n+7n có giới hạn bằng :

Dãy số (un) với un=44n2+1-2n có giới hạn bằng

Tìm limn3+n33n+2

Tìm lim2n+1-n+34n-5

Tìm lim2n+4n4n-3n

Tìm lim3.2n-5n5.4n+6.5n

Gía trị của n4-2n2+3là

Giá trị của -2n3+3n-1 là

Tính limx→-1+x2+4x+3x3+x2

Cho hàm số fx=5x4-6x2-x x≥1-x3+3x x<1. Tính limx→1-fx

Tính limx→2x2-3x+2x-2

Tính limx→1+1-xx+5x2+2x-3

Tìm lim4n2-n+1-n9n2+3n

Tìm limn2+3n+5-n

Tìm limn3+3n23-n

Giới hạn lim1+2+3+...+nn2+2 có giá trị bằng

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1} - n$ . Tính lim $u_{n}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{- 2 n^{3} + 3 n^{2} + 4}{n^{4} + 4 n^{3} + n}$ . Tính lim $u_{n}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} . 2^{5 n + 1}}{3^{5 n + 2}}$ . Tính $l i m u_{n}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 5)}^{n} + 4^{n}}{{(- 7)}^{n + 1} + 4^{n + 1}}$ . Tính $l i m u_{n}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n + \sqrt{n^{2} + 1}}{n . 3^{n}}$ . Tính $l i m u_{n}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\sqrt[3]{n + 2} - \sqrt[3]{n}$ . Tính $l i m u_{n}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - 2 n}{\sqrt{n^{2} + 4 n + 1} - n}$ . Tính $l i m u_{n}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + . . . + n}{(1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{n}) . (n + 1)}$ . Tính $l i m u_{n}$

Tính $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$

Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{5^{n}}}{3^{n} + 1}$ có giới hạn bằng

Tính giới hạn $l i m {(2 n + 1)}^{2} (\frac{3}{n^{2} + 2 n} - \frac{1}{n^{2} + 3 n - 1})$

Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 2} - \sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1}}{\sqrt{n} + 1}$

Tìm $l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$

Giá trị của $l i m \frac{2 n^{4} - 3 n^{2} + 2}{n^{3} + 2}$ là

Tính $\underset{x \to 3^{-}}{l i m} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$

Tính $\underset{x \to 0^{+}}{l i m} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Tính $l i m u_{n}$ là:

Tính $\underset{x \to 3 +}{l i m} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

Tính $\underset{x \to - 3^{+}}{l i m} \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{{(x + 3)}^{2}}$

Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{2 |x| + 3}{\sqrt{x^{2} + x + 5}}$

Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{\sqrt{x^{6} + 2}}{3 x^{3} - 1}$

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m k h i x < 0 \\ x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x= 0.

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng

Biết hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x + b k h i x \leq - 1 \\ x + a k h i x > - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại x= -1. Giá trị của a - b bằng

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1} k h i x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2} k h i x \geq - 1 \end{cases}$ để hàm số có giới hạn tại x= -1.

Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2} n ế u x > 3 \\ m n ế u x \leq 3 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 3}{l i m} f (x)$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1}, k h i x > - 1 \\ 2 x + 3, k h i x \leq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Cho hàm $f (x) = \sqrt{\frac{4 x^{2} - 3 x}{(2 x - 1) (x^{6} - 2)}}$ . Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to 2}{l i m} f (x)$

Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to - \infty}{l i m} (4 x^{5} - 3 x^{3} + x + 1)$

Cho $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{3 x + m}{x + 2}$ . Để A = 5, giá trị của m là bao nhiêu?

$\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{{(x + 1)}^{3}}$ có kết quả.

$\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{5 x^{} + 2 x} + x \sqrt{5})$ bằng bao nhiêu?

Cho $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} + a x + 5} + x) = 5$ . Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{4} - 3 x + 2}{x^{3} + 2 x - 3}$ ta được.

Tính giới hạn $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x - 8}$ ta được.

Tính giới hạn $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 3}{x^{2} - 4}$ kết quả là.

Giới hạn của $\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{\sqrt{2 x + 5} - 1}{x^{2} - 4}$ là.

Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - 5 . 7^{n + 1}}{2^{n} + 7^{n}}$ có giới hạn bằng :

Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4 (\sqrt{4 n^{2} + 1} - 2 n)$ có giới hạn bằng

Tìm $l i m \frac{\sqrt[3]{n^{3} + n}}{3 n + 2}$

Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1} - \sqrt{n + 3}}{\sqrt{4 n - 5}}$

Tìm $l i m \frac{2^{n} + 4^{n}}{4^{n} - 3^{n}}$

Tìm $l i m \frac{3 . 2^{n} - 5^{n}}{5 . 4^{n} + 6 . 5^{n}}$

Gía trị của $(n^{4} - 2 n^{2} + 3)$ là

Giá trị của $- 2 n^{3} + 3 n - 1$ là

Tính $\underset{x \to {(- 1)}^{+}}{l i m} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x^{3} + x^{2}}}$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x x < 1 \end{cases}$ . Tính $\underset{x \to 1^{-}}{l i m} f (x)$

Tính $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

Tính $\underset{x \to 1^{+}}{l i m} (1 - x) \sqrt{\frac{x + 5}{x^{2} + 2 x - 3}}$

Tìm $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

Tìm $l i m (\sqrt{n^{2} + 3 n + 5} - n)$

Tìm $l i m (\sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2}} - n)$

Giới hạn $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + 2}$ có giá trị bằng

Tính giới hạn $l i m \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1}$

Cho hàm số f(x) = $x \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ . Chọn giá trị đúng của $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x)$

Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{5 + x^{2}} - \sqrt{7 + x^{2}})$ ta được kết quả.

Cho $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{9 x^{2} + 7 x + 1} - 3 x) = \frac{m}{n}$ . Tính P = m - n

Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 5} - x)$ ta được kết quả.

Tìm giới hạn $C = \underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1})$

Tìm giới hạn $A = \underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$ ta được kết quả

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng bao nhiêu?

Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ trong các kết quả sau.

Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{6} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ ta được kết quả.

Tính giới hạn $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x^{6} - 3 x - 2}$ ta được kết quả.

Giới hạn của $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{3 (x + 1)} - 3}{x - \sqrt{x + 2}}$ là.

Giới hạn của $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 5} - 3}{\sqrt[3]{5 x + 3} - 2}$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ chọn kết quả đúng của $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x)$

Giá trị đúng của $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$

Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 2} + 3 k h i x \geq 2 \\ a x - 1 k h i x < 2 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 2}{l i m} f (x)$

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m - 3 k h i x < 1 \\ 2 m - 13 k h i x = 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} k h i x > 1 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 1}{l i m} f (x)$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - x^{2}}{x - 1} k h i x > 1 \\ n k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x < 1 \end{cases}$ . Biết hàm số f(x) liên tục tại x=1. Giá trị của m; n là

Giá trị nào của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} k h i x \neq - 1 \\ m^{2} - 4 k h i x = - 1 \end{cases}$ liên tục tại x= -1 .