Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số fx=3-xx+1-2 nếu x>3m nếu x≤3để tồn tại limx→3fx A. m = -1 B. m= 4 C. m = -4 D. m=1

Ta có :limx→3−fx=limx→3−m=mlimx→3+fx=limx→3+3−xx+1−2=limx→3+(3−x).(x+1+2)x−3=limx→3+−(x+1+2)=−4Vậy để tồn tại limx→3fx khi và chỉ khi : limx→3−fx=limx→3+fx⇔m=−4 Chọn đáp án C

Câu hỏi:

13/08/2020 264

Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2} n ế u x > 3 \\ m n ế u x \leq 3 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 3}{l i m} f (x)$

A. m = -1

B. m= 4

C. m = -4

D. m=1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập Chương IV-Giới hạn (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có :

$\{\begin{cases} \lim_{x \to 3^{-}} f (x) = \lim_{x \to 3^{-}} m = m \\ \lim_{x \to 3^{+}} f (x) = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2} = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{(3 - x) . (\sqrt{x + 1} + 2)}{x - 3} = \lim_{x \to 3^{+}} - (\sqrt{x + 1} + 2) = - 4 \end{cases}$

Vậy để tồn tại $\lim_{x \to 3} f (x)$ khi và chỉ khi :

$\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = \lim_{x \to 3^{+}} f (x) \Leftrightarrow m = - 4$

Chọn đáp án C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm $l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$

A. 0

B. $\frac{6}{8}$

C. 36

D. $\frac{4}{5}$

Lời giải

$\lim \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}} = \lim \frac{{4.4}^{n} + 36. 6^{n}}{5^{n} + 8^{n}} = \lim \frac{4. {(\frac{4}{8})}^{n} + 36. {(\frac{6}{8})}^{n}}{{(\frac{5}{8})}^{n} + 1} = \frac{4.0 + 36.0}{0 + 1} = 0$