✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/08/2020 314

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1}, k h i x > - 1 \\ 2 x + 3, k h i x \leq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

A. Hàm số liên tục tại x= -1.

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.

C. Hàm số gián đoạn tại x= -1.

D. Tất cả đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập Chương IV-Giới hạn (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có : $f (- 1) = 1$ và $\lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x) = \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} (2 x + 3) = 2. (- 1) + 3 = 1$

$\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} f (x) = \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1} = \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{x^{2} - x - 2}{(x + 1) (x - \sqrt{x + 2})} = \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{x - 2}{x - \sqrt{x + 2}} = \frac{3}{2}$

Suy ra : $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} f (x) \neq \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x)$

Vậy hàm số gián đoạn tại x= -1.

Chọn đáp án C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm $l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$

A. 0

B. $\frac{6}{8}$

C. 36

D. $\frac{4}{5}$

Lời giải

$\lim \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}} = \lim \frac{{4.4}^{n} + 36. 6^{n}}{5^{n} + 8^{n}} = \lim \frac{4. {(\frac{4}{8})}^{n} + 36. {(\frac{6}{8})}^{n}}{{(\frac{5}{8})}^{n} + 1} = \frac{4.0 + 36.0}{0 + 1} = 0$

Chọn đáp án A

Câu 2

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(- \frac{4}{3})}^{n}$

B. ${(- \frac{5}{3})}^{n}$

C. ${(\frac{5}{3})}^{n}$

D. ${(\frac{1}{3})}^{n}$

Lời giải

Ta có $\lim_{n \to + \infty} q^{n} = 0; |q| < 1$ nên $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0$

Chọn đáp án D

Câu 3

Tìm $l i m (\sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2}} - n)$

A. 1

B. 0

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm $l i m \frac{2^{n} + 4^{n}}{4^{n} - 3^{n}}$

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1} - \sqrt{n + 3}}{\sqrt{4 n - 5}}$

A. $\frac{1}{4}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính giới hạn $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 3}{x^{2} - 4}$ kết quả là.

A. 0.

B. $\frac{1}{6}$

C. 2.

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{4} - 3 x + 2}{x^{3} + 2 x - 3}$ ta được.

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 1

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »