Cho hàm số fx=x3-x2x-1 khi x>1n khi x=1mx+1 khi x<1. Biết hàm số f(x) liên tục tại x=1. Giá trị của m; n là A. n = -1 và m = 0 B. n= m = 1 C.n = 0 và m = 1 D. n = 1 và m = 0

Ta có limx→1−fx=limx→1−mx+1=m+1limx→1+fx=limx→1+x3−x2x−1=limx→1+x−1x2x−1=limx→1+x2=1f(1) = n Để hàm số liên tục tại x= 1 thì limx→1−fx=limx→1+fx=f1Suy ra: m + 1 = 1= n nên n = 1 và m = 0 Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

14/08/2020 2,292

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - x^{2}}{x - 1} k h i x > 1 \\ n k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x < 1 \end{cases}$ . Biết hàm số f(x) liên tục tại x=1. Giá trị của m; n là

A. n = -1 và m = 0

B. n= m = 1

C.n = 0 và m = 1

D. n = 1 và m = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập Chương IV-Giới hạn (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (m x + 1) = m + 1$

$\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{3} - x^{2}}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 1) x^{2}}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} x^{2} = 1$

f(1) = n

Để hàm số liên tục tại x= 1 thì $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = f (1)$

Suy ra: m + 1 = 1= n nên n = 1 và m = 0

Chọn đáp án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm $l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$

A. 0

B. $\frac{6}{8}$

C. 36

D. $\frac{4}{5}$

Lời giải

$\lim \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}} = \lim \frac{{4.4}^{n} + 36. 6^{n}}{5^{n} + 8^{n}} = \lim \frac{4. {(\frac{4}{8})}^{n} + 36. {(\frac{6}{8})}^{n}}{{(\frac{5}{8})}^{n} + 1} = \frac{4.0 + 36.0}{0 + 1} = 0$