Câu hỏi:

14/01/2021 232

Cho phương trình có tham số m: $(m - 1) x^{2} - 3 x - 1 = 0$ .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ mà $x_{1} < 0 < x_{2}$ và $|x_{1}| < |x_{2}|$

C. Khi m < 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm

Đáp án chính xác

D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất bậc hai một ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta xét từng phương án :

Khi m= 1 thì phương trình đã cho trở thành: -3x – 1= 0

Phương trình này có nghiệm duy nhất là $x = - \frac{1}{3}$

=> D đúng.

Khi $m \neq 1$

Ta có: $∆ = {(- 3)}^{2} - 4 . (m - 1) . (- 1) = 9 + 4 m - 4 = 4 m + 5$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $∆ > 0 \Leftrightarrow 4 m + 5 > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{5}{4}$

Áp dụng định lý Vi - et, ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{3}{m - 1} \\ x_{1} . x_{2} = - \frac{1}{m - 1} \end{cases}$

- Để phương trình có hai nghiệm âm khi

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{3}{m - 1} < 0 \\ x_{1} . x_{2} = - \frac{1}{m - 1} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 1 < 0 \\ m - 1 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow m < 1$

Suy ra với $- \frac{5}{4} < m < 1$ thì phương trình đã cho có hai nghiệm âm.

$\Rightarrow$ C sai.

- Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: -1(m-1)<0 $\Leftrightarrow m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > 1$

$\Rightarrow$ A đúng

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $\{\begin{cases} x_{1} < 0 < x_{2} \\ |x_{1}| < |x_{2}| \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} < 0 < x_{2} \\ {x_{1}}^{2} < {x_{2}}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} < 0 < x_{2} \\ (x_{1} - x_{2}) (x_{1} + x_{2}) < 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} < 0 < x_{2} \\ x_{1} + x_{2} < 0 \end{cases} \Leftrightarrow$ $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{3}{m - 1} > 0 \\ x_{1} . x_{2} = \frac{- 1}{m - 1} < 0 \end{cases} \Leftrightarrow m > 1$

Do đó khẳng định B đúng

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho phương trình có tham số m: $x^{2} - 4 x + m - 3 = 0$
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt

C. Khi $m \geq 3$ thì phương trình (*) có hai nghiệm không âm

D. Khi 3 < m < 7 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

Xem đáp án » 14/01/2021 3,933

Câu 2:

Cho phương trình có tham số m : $x^{2} + (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$ (*)

A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3

D. Cả ba kết luận trên đều đúng

Xem đáp án » 14/01/2021 1,931

Câu 3:

Cho phương trình có tham số m: $2 x^{2} - (m + 1) x + m + 3 = 0$ .
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > -1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương

B. Khi m < -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

C. Khi m > -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k

Xem đáp án » 15/08/2020 1,772

Câu 4:

Cho phương trình có tham số m: $(2 x - 3) [m x^{2} - (m + 2) x + 1 - m] = 0$ . (*)
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m

B. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

C. Khi $m \neq 0$ thì phương trình (*) có ba nghiệm

D. Khi m = -8 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 15/08/2020 1,660

Câu 5:

Cho phương trình có tham số m: $(2 x - 1) (x - m x - 1) = 0$ .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m = 1 thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm

C. Khi $m \neq \pm 1$ thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 14/01/2021 917

Câu 6:

Cho phương trình có tham số $m : (m - 3) x = m^{2} - 2 m - 3$ (*)

A. Khi $m \neq 1$ và $m \neq 3$ thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

D. Cả ba kết luận trên đều sai

Xem đáp án » 14/01/2021 739

Câu 7:

Phương trình (có tham số p) $p (p - 2) x = p^{2} - 4$ có nghiệm duy nhất khi

A. $p \neq 0$

B. $p \neq 2$

C. $p \neq \pm 2$

D. $p \neq 0$ và $p \neq 2$

Xem đáp án » 14/01/2021 626

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình có tham số m: $(m - 1) x^{2} - 3 x - 1 = 0$ .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình có tham số m: $x^{2} - 4 x + m - 3 = 0$
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m : $x^{2} + (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$ (*)

Cho phương trình có tham số m: $2 x^{2} - (m + 1) x + m + 3 = 0$ .
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m: $(2 x - 3) [m x^{2} - (m + 2) x + 1 - m] = 0$ . (*)
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m: $(2 x - 1) (x - m x - 1) = 0$ .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số $m : (m - 3) x = m^{2} - 2 m - 3$ (*)

Phương trình (có tham số p) $p (p - 2) x = p^{2} - 4$ có nghiệm duy nhất khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình có tham số m: m-1x2-3x-1=0.Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình có tham số m: x2-4x+m-3=0Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m : x2+2m-3x+m2-2m=0 (*)

Cho phương trình có tham số m: 2x2-m+1x+m+3=0.Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m: 2x-3mx2-m+2x+1-m=0. (*)Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m: 2x-1x-mx-1=0.Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m : m-3x=m2-2m-3 (*)

Phương trình (có tham số p) pp-2x=p2-4 có nghiệm duy nhất khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình có tham số m: $(m - 1) x^{2} - 3 x - 1 = 0$ .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m: $x^{2} - 4 x + m - 3 = 0$
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m : $x^{2} + (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$ (*)

Cho phương trình có tham số m: $2 x^{2} - (m + 1) x + m + 3 = 0$ .
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m: $(2 x - 3) [m x^{2} - (m + 2) x + 1 - m] = 0$ . (*)
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số m: $(2 x - 1) (x - m x - 1) = 0$ .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình có tham số $m : (m - 3) x = m^{2} - 2 m - 3$ (*)

Phương trình (có tham số p) $p (p - 2) x = p^{2} - 4$ có nghiệm duy nhất khi