Cho phương trình có tham số m: .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m > 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm mà và
C. Khi m < 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm
D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất
Quảng cáo
Trả lời:

Ta xét từng phương án :
Khi m= 1 thì phương trình đã cho trở thành: -3x – 1= 0
Phương trình này có nghiệm duy nhất là
=> D đúng.
Khi
Ta có:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
Áp dụng định lý Vi - et, ta có:
- Để phương trình có hai nghiệm âm khi
Suy ra với thì phương trình đã cho có hai nghiệm âm.
C sai.
- Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: -1(m-1)<0
A đúng
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
Do đó khẳng định B đúng
Chọn C.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt
B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt
C. Khi thì phương trình (*) có hai nghiệm không âm
D. Khi 3 < m < 7 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt
Lời giải
Ta có:
* Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi:
* Để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi:
Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.
Chọn D.
Câu 2
A. Khi m > -1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương
B. Khi m < -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
C. Khi m > -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu
D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k
Lời giải
* Phương trình có ac = 2(m + 3) < 0 khi m < -3, vậy phương án B đúng.
* Xét một giá trị m lớn hơn -1 và lớn hơn -3, chẳng hạn m =0 thì phương trình (*) trở thành :
2x2 – x + 3= 0 và , tức là phương trình (*) vô nghiệm, vậy các phương án A, C, D đều sai.
Câu 3
A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3
B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3
C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3
D. Cả ba kết luận trên đều đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m
B. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
C. Khi thì phương trình (*) có ba nghiệm
D. Khi m = -8 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Khi m = 1 thì phương trình (*) vô nghiệm
B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm
C. Khi thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Khi và thì phương trình (*) vô nghiệm
B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất
C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất
D. Cả ba kết luận trên đều sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Khi m > 1 thì phương trình (*) vô nghiệm
B. Khi m < 1 và thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
C. Khi thì thì phương trình (*) có hai nghiệm
D. Khi m = 1 hoặc m = 0 thì phương trình (*) có một nghiệm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.