Câu hỏi:

14/01/2021 309 Lưu

    Cho phương trình có tham số m: m-1x2-3x-1=0.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm x1;x2 mà x1<0<x2 và x1<x2

C. Khi m < 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm

D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta xét từng phương án :

Khi m= 1 thì phương trình đã cho trở thành:  -3x – 1= 0

Phương trình này có nghiệm duy nhất là x=-13

=> D đúng.

Khi m1

Ta có:  =-32-4.m-1.-1=9+4m-4=4m+5

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi >04m+5>0m>-54

Áp dụng định lý Vi - et, ta có: x1+x2=3m-1x1.x2=-1m-1

- Để phương trình có hai nghiệm âm khi 

x1+x2=3m-1<0x1.x2=-1m-1>0m-1<0m-1<0m<1

Suy ra với -54<m<1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm âm.

C sai.

- Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: -1(m-1)<0m-1>0m>1

A đúng

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1<0<x2x1<x2x1<0<x2x12<x22x1<0<x2x1-x2x1+x2<0x1<0<x2x1+x2<0x1+x2=3m-1>0x1.x2=-1m-1<0m>1

Do đó khẳng định B đúng

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt

C. Khi m3 thì phương trình (*) có hai nghiệm không âm

D. Khi 3 < m < 7 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

Lời giải

Ta có: '=-22-1.m-3=4-m+3=7-m

* Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi:

'>0S=-ba>0P=ca>07-m>04>0m-3>0m<7m>33<m<7

* Để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi:

'>0S=-ba<0P=ca>07-m>04<0 (vô lí)m-3>0

Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.

Chọn D.

Câu 2

A. Khi m > -1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương

B. Khi m < -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

C. Khi m > -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k

Lời giải

* Phương trình  2x2-m+1x+m+3=0 có ac = 2(m + 3) < 0 khi m < -3, vậy phương án B đúng.

* Xét một giá trị m lớn hơn -1 và lớn hơn -3, chẳng hạn m =0 thì phương trình (*) trở thành :
2x2 – x +  3= 0 và=-12-4.2.3=-23<0 , tức là phương trình (*) vô nghiệm, vậy các phương án A, C, D đều sai.

Câu 3

A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3

D. Cả ba kết luận trên đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m

B. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

C. Khi m0 thì phương trình (*) có ba nghiệm

D. Khi m = -8 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Khi m = 1 thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm

C. Khi m±1 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Khi m1 và m3 thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

D. Cả ba kết luận trên đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Khi m > 1 thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Khi m < 1 và m0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

C. Khi m0 thì thì phương trình (*) có hai nghiệm

D. Khi m = 1 hoặc m = 0 thì phương trình (*) có một nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP