Câu hỏi:

18/08/2020 223 Lưu

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A'C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. 524V

B. V4

C. 724V

D. V3

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi E là trung điểm của ACNE//BB'. Nối NP cắt BE tại I suy ra B là trung điểm của EI. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC BG=2EG.

dB;MC=2dE;MCdB;MC=23dB;AC

Suy ra: dI;MC=1+32dB;MC=52dB;MC

 

 

Mà SΔIMC=12dI;MC.MC

=12.52dB;MC.MC=52SΔMBC=54SΔABC

Ta có: VN.MPCVN.MIC=NPNI=12VN.MPC=12xVN.MIC  1

Lại có:

VN.MIC=13.dN;ABC.SΔIMC=13.dA';ABC.54SΔABCVN.MIC=512.dA';ABC.SΔABC=512VABC.A'B'C'=512V

Từ (1) và (2) suy ra VCMNP=12.512xV=524V.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Ta có: P=a3b244a12b63=a3b2a6b33=a3b2a2b=ab.

Câu 3

A. Vô nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 3 nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 0;12;+

B. ;12;+

C. 1;2

D. ;02;+

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x1

B. x=1

C. x<1

D. x=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 2<m<2

B. 2<m<22

C. 2m22

D. 2m2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP