Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 513 BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là: A. 1213 B. 4513 C. 4013 D. 12

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có: BC2=AB2+AC2⇒BC2=52+122=169⇒BC = 13 BM = 513 BC = 513 .13 = 5 => CM = 13 - 5 = 8. Xét ΔCMN và ΔCBA có: N^ = A^= 90∘ (gt) Góc C chung => ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => CMCB=MNAB (cạnh tương ứng) ⇒MN=AB.CMCB=5.813=4013 Đáp án: C

Câu hỏi:

26/01/2021 826

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = $\frac{5}{13}$ BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

A. $\frac{12}{13}$

B. $\frac{45}{13}$

C. $\frac{40}{13}$

Đáp án chính xác

D. 12

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169 \Rightarrow B C = 13$

BM = $\frac{5}{13}$ BC = $\frac{5}{13}$ .13 = 5 => CM = 13 - 5 = 8.

Xét ΔCMN và ΔCBA có:

$\hat{N} = \hat{A}$ = $90^{\circ}$ (gt)

Góc C chung

=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => $\frac{C M}{C B} = \frac{M N}{A B}$ (cạnh tương ứng)

$\Rightarrow M N = \frac{A B . C M}{C B} = \frac{5.8}{13} = \frac{40}{13}$

Đáp án: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

A. ΔBFE ~ ΔDAE

B. ΔDEG ~ ΔBEA

C. ΔBFE ~ ΔDEA

D. ΔDGE ~ ΔBAE

Xem đáp án » 24/08/2020 3,373

Câu 2:

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D}$ = $90^{\circ}$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

A. 8cm

B. 12cm

C. 9cm

D. 6cm

Xem đáp án » 26/01/2021 2,972

Câu 3:

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

A. $\hat{B} = \hat{E}$

B. $\hat{C} = \hat{E}$

C. $\hat{B} = \hat{F}$

D. $\hat{C} = \hat{F}$

Xem đáp án » 26/01/2021 2,197

Câu 4:

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

A. ΔHBE ~ ΔHCD

B. ΔABD ~ ΔACE

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án » 24/08/2020 1,152

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc $\hat{B C K} = \hat{A B M}$ . Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

A. MCK

B. MKC

C. KMC

D. CMK

Xem đáp án » 26/01/2021 850

Câu 6:

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

A. x = 3

B. $x = \frac{27}{7}$

C. x = 4

D. $x = \frac{27}{5}$

Xem đáp án » 14/08/2022 768

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = $\frac{5}{13}$ BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D}$ = $90^{\circ}$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc $\hat{B C K} = \hat{A B M}$ . Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 513 BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Cho hình thang vuông ABCD (A^ = D^ = 90∘) có BC⊥BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có A^ = F^, cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^=ABM^. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = $\frac{5}{13}$ BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D}$ = $90^{\circ}$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc $\hat{B C K} = \hat{A B M}$ . Tam giác MBC đồng dạng với tam giác