Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 513 BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là: A. 1213 B. 4513 C. 4013 D. 12

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có: BC2=AB2+AC2⇒BC2=52+122=169⇒BC = 13 BM = 513 BC = 513 .13 = 5 => CM = 13 - 5 = 8. Xét ΔCMN và ΔCBA có: N^ = A^= 90∘ (gt) Góc C chung => ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => CMCB=MNAB (cạnh tương ứng) ⇒MN=AB.CMCB=5.813=4013 Đáp án: C

Câu hỏi:

26/01/2021 1,456

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = $\frac{5}{13}$ BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

A. $\frac{12}{13}$

B. $\frac{45}{13}$

C. $\frac{40}{13}$

D. 12

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169 \Rightarrow B C = 13$

BM = $\frac{5}{13}$ BC = $\frac{5}{13}$ .13 = 5 => CM = 13 - 5 = 8.

Xét ΔCMN và ΔCBA có:

$\hat{N} = \hat{A}$ = $90^{\circ}$ (gt)

Góc C chung

=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => $\frac{C M}{C B} = \frac{M N}{A B}$ (cạnh tương ứng)

$\Rightarrow M N = \frac{A B . C M}{C B} = \frac{5.8}{13} = \frac{40}{13}$

Đáp án: C

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D}$ = $90^{\circ}$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

A. 8cm

B. 12cm

C. 9cm

D. 6cm

Lời giải

Xét tam giác ABD và BDC có:

$\hat{B A D} = \hat{D B C} = 60^{\circ}$

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (so le trong)

$\Rightarrow Δ A B D đ ồ n g d ạ n g Δ B D C (g, g) \Rightarrow \frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C} \Rightarrow B D^{2} = A B . D C = 4.9 = 36 \Rightarrow B D = 6 c m$

Đáp án: D

Câu 2

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

A. $\hat{B} = \hat{E}$

B. $\hat{C} = \hat{E}$

C. $\hat{B} = \hat{F}$

D. $\hat{C} = \hat{F}$

Lời giải

Ta có: $\hat{A} = \hat{F}, \hat{B} = \hat{E}$ thì ΔABC ~ ΔFED (g - g)

Đáp án: A

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

A. ΔBFE ~ ΔDAE

B. ΔDEG ~ ΔBEA

C. ΔBFE ~ ΔDEA

D. ΔDGE ~ ΔBAE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

A. ΔHBE ~ ΔHCD

B. ΔABD ~ ΔACE

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nếu 2 tam giác ABC và DEF có $\hat{A} = \hat{D}$ , $\hat{C} = \hat{F}$ thì:

A. ΔABC ~ ΔDEF

B. ΔCAB ~ ΔDEF

C. ΔABC ~ ΔDFE

D. ΔCBA ~ ΔDFE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn khẳng định sai.

A. $\hat{H D E} = \hat{H C B}$

B. $\hat{A M B} = 90^{\circ}$

C. $\hat{H D E} = \hat{H A E}$

D. $\hat{H D E} = \hat{H A D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 513 BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Cho hình thang vuông ABCD (A^ = D^ = 90∘) có BC⊥BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có A^ = F^, cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A^= D^, C ^= F^ thì:

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn khẳng định sai.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = $\frac{5}{13}$ BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D}$ = $90^{\circ}$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Nếu 2 tam giác ABC và DEF có $\hat{A} = \hat{D}$ , $\hat{C} = \hat{F}$ thì: