Câu hỏi:

26/01/2021 633

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn khẳng định sai.

A. $\hat{H D E} = \hat{H C B}$

B. $\hat{A M B} = 90^{\circ}$

C. $\hat{H D E} = \hat{H A E}$

D. $\hat{H D E} = \hat{H A D}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo cmt ta có: ΔHBE ~ ΔHCD

$\Rightarrow \frac{H E}{H D} = \frac{H B}{H C} \Leftrightarrow \frac{H E}{H B} = \frac{H D}{H C}$

Xét ΔHED và ΔHBC ta có:

$\frac{H E}{H B} = \frac{H D}{H C}$ (chứng minh trên)

$\hat{E H D} = \hat{H A E}$ (hai góc đối đỉnh)

$\hat{H D E} = \hat{H A E}$

=> ΔHED ~ ΔHBC (c - g - c)

$\Rightarrow \hat{H D E} = \hat{H C B}$ (1)

Mà đường cao BD và CE cắt nhau tại H (theo giả thiết)

=> H là trực tâm của ΔABC

=> AH vuông góc với BC tại M => $\hat{A M B}$ = $90^{\circ}$

Xét ΔAMB và ΔCEB có:

$\hat{C E B} = \hat{A M B} = 90^{\circ}$

$\hat{B}$ chung

=> ΔAMB ~ ΔCEB (g - g)

$\Rightarrow \hat{M A B} = \hat{E C B}$ hay $\hat{H A E} = \hat{H C B}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\hat{H D E} = \hat{H A E}$ nên A, B, C đúng, D sai.

Đáp án: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

A. ΔBFE ~ ΔDAE

B. ΔDEG ~ ΔBEA

C. ΔBFE ~ ΔDEA

D. ΔDGE ~ ΔBAE

Xem đáp án » 24/08/2020 3,373

Câu 2:

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D}$ = $90^{\circ}$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

A. 8cm

B. 12cm

C. 9cm

D. 6cm

Xem đáp án » 26/01/2021 2,971

Câu 3:

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

A. $\hat{B} = \hat{E}$

B. $\hat{C} = \hat{E}$

C. $\hat{B} = \hat{F}$

D. $\hat{C} = \hat{F}$

Xem đáp án » 26/01/2021 2,197

Câu 4:

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

A. ΔHBE ~ ΔHCD

B. ΔABD ~ ΔACE

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án » 24/08/2020 1,151

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc $\hat{B C K} = \hat{A B M}$ . Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

A. MCK

B. MKC

C. KMC

D. CMK

Xem đáp án » 26/01/2021 849

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = $\frac{5}{13}$ BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

A. $\frac{12}{13}$

B. $\frac{45}{13}$

C. $\frac{40}{13}$

D. 12

Xem đáp án » 26/01/2021 826

Câu 7:

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

A. x = 3

B. $x = \frac{27}{7}$

C. x = 4

D. $x = \frac{27}{5}$

Xem đáp án » 14/08/2022 767

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn khẳng định sai.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D}$ = $90^{\circ}$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc $\hat{B C K} = \hat{A B M}$ . Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = $\frac{5}{13}$ BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn khẳng định sai.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Cho hình thang vuông ABCD (A^ = D^ = 90∘) có BC⊥BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có A^ = F^, cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^=ABM^. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 513 BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D}$ = $90^{\circ}$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc $\hat{B C K} = \hat{A B M}$ . Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = $\frac{5}{13}$ BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là: