Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m+2)x2+2x+m=0 vô nghiệm A. m≥1+2m≤1−2 B. m>−1+2m<−1−2 C. 1−2≤m≤1+2 D. 1−2<m<1+2

Phương trình (m + 2)x2 + 2x + m = 0 (a = m + 2; b = 2; c = m) TH1: m + 2 = 0⇔m = −2 ta có phương trình 2x – 2 = 0 ⇔x = 1 TH2: m + 2 ≠0⇔m≠−2 Ta có ∆= 22 – 4(m + 2). m = −4m2 – 8m + 4 Để phương trình đã cho vô nghiệm thì: m≠2−4m2−8m+4<0⇔m≠22−m+12<0 ⇔m≠2m+12>2⇔m≠2m+1>2m+1<−2 Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

19/08/2022 395

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $(m + 2) x^{2} + 2 x + m = 0$ vô nghiệm

A. $[\begin{array}{l} m \geq 1 + \sqrt{2} \\ m \leq 1 - \sqrt{2} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m > - 1 + \sqrt{2} \\ m < - 1 - \sqrt{2} \end{array}$

Đáp án chính xác

C. $1 - \sqrt{2} \leq m \leq 1 + \sqrt{2}$

D. $1 - \sqrt{2} < m < 1 + \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình,công thức nghiệm của phương trình bậc hai(phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình (m + 2)x² + 2x + m = 0 (a = m + 2; b = 2; c = m)

TH1: m + 2 = 0 $\Leftrightarrow$ m = −2 ta có phương trình 2x – 2 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 1

TH2: m + 2 $\neq$ 0 $\Leftrightarrow$ m $\neq$ −2

Ta có $∆$ = 2² – 4(m + 2). m = −4m² – 8m + 4

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:

$\{\begin{cases} m \neq 2 \\ - 4 m^{2} - 8 m + 4 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 2 \\ 2 - {(m + 1)}^{2} < 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 2 \\ {(m + 1)}^{2} > 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 2 \\ [\begin{array}{l} m + 1 > \sqrt{2} \\ m + 1 < - \sqrt{2} \end{array} \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

A. $x^{2} - \sqrt{x} + 1 = 0$

B. $2 x^{2} - 2018 = 0$

C. $x + \frac{1}{x} - 4 = 0$

D. $2 x - 1 = 0$

Xem đáp án » 19/08/2022 4,262

Câu 2:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m x 2 + 2 (m + 1) x + 1 = 0$ có nghiệm

A. $m \neq 0$

B. m < 0

C. m > 0

D. m $\in ℝ$

Xem đáp án » 19/08/2022 3,868

Câu 3:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 x^{2} + 5 x + m - 1 = 0$ vô nghiệm

A. $m > \frac{8}{33}$

B. Không tồn tại m

C. $m > \frac{33}{8}$

D. $m < \frac{33}{8}$

Xem đáp án » 19/08/2022 3,633

Câu 4:

Cho phương trình $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Phương trình vô nghiệm với mọi m

B. Phương trình có nghiệm kép với mọi m

C. Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

D. Phương trình có nghiệm với mọi m

Xem đáp án » 19/08/2022 2,868

Câu 5:

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $- 4 x^{2} + 9 = 0$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 29/08/2020 2,862

Câu 6:

Biết rằng phương trình $x^{2} - 2 (3 m + 2) x + 2 m^{2} - 3 m - 10 = 0$ có một trong các nghiệm bằng – 1. Tìm nghiệm còn lại với m > 0

A. x = 11

B. x = −11

C. m = 10

D. x = −10

Xem đáp án » 19/08/2022 2,784

Câu 7:

Tìm m để hai phương trình $x^{2} + m x + 2 = 0 v à x^{2} + 2 x + m = 0$ có ít nhất một nghiệm chung.

A. 1

B. −3

C. −1

D. 3

Xem đáp án » 19/08/2022 2,637

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $(m + 2) x^{2} + 2 x + m = 0$ vô nghiệm

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m x 2 + 2 (m + 1) x + 1 = 0$ có nghiệm

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 x^{2} + 5 x + m - 1 = 0$ vô nghiệm

Cho phương trình $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $- 4 x^{2} + 9 = 0$

Biết rằng phương trình $x^{2} - 2 (3 m + 2) x + 2 m^{2} - 3 m - 10 = 0$ có một trong các nghiệm bằng – 1. Tìm nghiệm còn lại với m > 0

Tìm m để hai phương trình $x^{2} + m x + 2 = 0 v à x^{2} + 2 x + m = 0$ có ít nhất một nghiệm chung.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m+2)x2+2x+m=0 vô nghiệm

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mx2+2(m+1)x+1=0 có nghiệm

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2x2+5x +m−1 =0 vô nghiệm

Cho phương trình x2–(m–1)x−m=0. Kết luận nào sau đây là đúng?

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −4x2+9=0

Biết rằng phương trình x2−2(3m+2)x+2m2–3m−10=0 có một trong các nghiệm bằng – 1. Tìm nghiệm còn lại với m > 0

Tìm m để hai phương trình x2+mx+2=0 và x2+2x+m=0 có ít nhất một nghiệm chung.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $(m + 2) x^{2} + 2 x + m = 0$ vô nghiệm

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m x 2 + 2 (m + 1) x + 1 = 0$ có nghiệm

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 x^{2} + 5 x + m - 1 = 0$ vô nghiệm

Cho phương trình $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $- 4 x^{2} + 9 = 0$

Biết rằng phương trình $x^{2} - 2 (3 m + 2) x + 2 m^{2} - 3 m - 10 = 0$ có một trong các nghiệm bằng – 1. Tìm nghiệm còn lại với m > 0

Tìm m để hai phương trình $x^{2} + m x + 2 = 0 v à x^{2} + 2 x + m = 0$ có ít nhất một nghiệm chung.