Phương trình log23-2log3x-2log13x-3=0 có hai nghiệm phân biệt là x1 ; x2. Tính giá trị của biểu thức P = log3x1 + log27x2 biết x1 < x2. A. P = 0 B. P = 1 C. P = 8/3 D. P = 1/3

Chọn A. Điều kiện. x > 0 Ta có , khi đó phương trình đã cho trở thành ( log3x) 2 - 4log3x + 2log3x - 3 = 0 hay ( log3x) 2 - 2log3x – 3 = 0 (*) Đặt t = log3x, suy ra phương trình (*) trở thành : t2 - 2t – 3 = 0 Suy ra t = -1 hoặc t = 3 Với t = -1, ta được Với t = 3 ta được log3x = 3 hay x2 = 27 Từ đó : P = log3x1 + log27x2 = 0.