Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log3(1-x2)≤log13(1-x) A. x=0. B. x=1 C. x= -1 D. x= 3

Chọn A Điều kiện: -1< x< 1. Ta có: log3(1-x2)≤log13(1-x) ⇔log3(1-x2)≤-log3(1-x)⇔log3(1-x2)+log3(1-x)≤0⇔log3(1-x2)(1-x)≤0⇔(1-x2)(1-x)≤1⇔1-x-x2+x3≤1⇔x3-x2-x⩽0⇔xx2-x-1≤0 ⇔x≤1-520≤x≤1+52 Kết hợp với điều kiện ta được: -1<x≤1-520≤x≤1 Suy ra x=0 là nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình.. Chọn A.

Câu hỏi:

02/02/2021 12,564

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

$\log_{3} (1 - x^{2}) \leq \log_{\frac{1}{3}} (1 - x)$

A. x=0.

Đáp án chính xác

B. x=1

C. x= -1

D. x= 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Điều kiện: -1< x< 1.

Ta có: $\log_{3} (1 - x^{2}) \leq \log_{\frac{1}{3}} (1 - x)$

$\Leftrightarrow \log_{3} (1 - x^{2}) \leq - \log_{3} (1 - x) \Leftrightarrow l {og}_{3} (1 - x^{2}) + \log_{3} (1 - x) \leq 0 \Leftrightarrow \log_{3} [(1 - x^{2}) (1 - x)] \leq 0 \Leftrightarrow (1 - x^{2}) (1 - x) \leq 1 \Leftrightarrow 1 - x - x^{2} + x^{3} \leq 1 \Leftrightarrow x^{3} - x^{2} - x ⩽ 0 \Leftrightarrow x (x^{2} - x - 1) \leq 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x \leq \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \\ 0 \leq x \leq \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \end{matrix}$

Kết hợp với điều kiện ta được: $[\begin{matrix} - 1 < x \leq \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \\ 0 \leq x \leq 1 \end{matrix}$

Suy ra x=0 là nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình..

Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức

M = logA – logA₀, với A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

A. 2,075 độ Richter

B. 13.2 độ Richter

C. 8.9 độ Richter

D. 11 độ Richter.

Xem đáp án » 02/02/2021 84,489

Câu 2:

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 13/01/2020 22,137

Câu 3:

Phương trình $\log_{2} (4 x) - \log_{\frac{x}{2}} 2 = 3$ có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. Vô nghiệm

Xem đáp án » 13/01/2020 19,494

Câu 4:

Phương trình ${\log^{2}}_{3} - 2 \log_{\sqrt[]{3}} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁+ log₂₇x₂ biết x₁< x₂.

A. P = 0

B. P = 1

C. P = 8/3

D. P = 1/3

Xem đáp án » 13/01/2020 17,649

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình log₂x ≤ log_x2 là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 02/02/2021 15,483

Câu 6:

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log_0,3( 4x²) ≥ log_0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là

A. M+ n= 3

B.M+ n= 2

C.M- n= 3

D. M- n=1

Xem đáp án » 02/02/2021 12,403

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

$\log_{3} (1 - x^{2}) \leq \log_{\frac{1}{3}} (1 - x)$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

Phương trình $\log_{2} (4 x) - \log_{\frac{x}{2}} 2 = 3$ có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Phương trình ${\log^{2}}_{3} - 2 \log_{\sqrt[]{3}} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁+ log₂₇x₂ biết x₁< x₂.

Tập nghiệm của bất phương trình log₂x ≤ log_x2 là

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log_0,3( 4x²) ≥ log_0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log3(1-x2)≤log13(1-x)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải bất phương trình log12(x2-3x+2)≥-1

Phương trình log2(4x) - logx22 = 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Phương trình log23-2log3x-2log13x-3=0 có hai nghiệm phân biệt là x1 ; x2. Tính giá trị của biểu thức P = log3x1 + log27x2 biết x1 < x2.

Tập nghiệm của bất phương trình log2x ≤ logx2 là

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log0,3( 4x2) ≥ log0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

$\log_{3} (1 - x^{2}) \leq \log_{\frac{1}{3}} (1 - x)$

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

Phương trình $\log_{2} (4 x) - \log_{\frac{x}{2}} 2 = 3$ có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Phương trình ${\log^{2}}_{3} - 2 \log_{\sqrt[]{3}} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁+ log₂₇x₂ biết x₁< x₂.

Tập nghiệm của bất phương trình log₂x ≤ log_x2 là

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log_0,3( 4x²) ≥ log_0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là