Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng 30°. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm...

+ Ta có DB⊥ACDB⊥SA⇒DB⊥SAC⇒DB⊥SO tại O Hình chiếu vuông góc của SD lên mặt phẳng (SAC) là SO Do đó góc giữa SD và (SAC) là DSO^=30° + Đặt DO = x ⇒ DB = 2x; AO = BO = CO = x Ta có: ΔSAB=ΔSADc.g.c nên SB = SD ⇒ Tam giác SBD cân tại S, mà có O là trung điểm BC ⇒ DSB^=2DSO^=60° Tam giác SBD đều ⇒ SO = 2x 32= x3 Theo Py-ta-go trong tam giác SOA vuông tại A, ta có: SO2=AO2+SA2 hay 3x2 = x2+ a2⇔x2= a2/ 2 ⇒x =a2 + Gọi N là trung điểm của AB ⇒DN // BM Suy ra d(D; (SBM)) = d(N;(SBM)) = 1/2 d(A; (SBM)) + Kẻ AI ⊥BM tại I và AH ⊥ SI tại H. Từ đó ta chứng minh được AH ⊥ (SBM) ⇒ d(A; (SBM)) = AH ⇒ d(D; (SBM)) = 1/2 AH. + Tính AH BM = BC2 + CM2= a52 Trong (ABCD): SABM=SABCD−2SADM=a2−2.a24=a22 Mà SABM=12AI. BM ⇒AI = 2a5 Áp dụng hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông SAI có: 1AH2=1AI2+1SA2⇒AH = 2a3 Vậy d(D; (SBM)) = 1/2. AH = a3 Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA = a.

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng $30 °$ . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm CD.