Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, BAC^=120°. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 60°. Tính khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (AB’C’) theo a. A.a/3 B. a34 C. a38...

+ Gọi M là trung điểm của B’C’ Vì ∆ABB'= ∆ACC' ( c.g.c) nên AB'= AC' Suy ra: tam giác AB’C’ cân tại A ⇒AM⊥B’C’ Tam giác A’B’C’ cân tại A’( vì A'B' = A'C') ⇒A’M ⊥B’C’ Mà (AB’C’) ∩ (A’B’C’) = B’C’ Do đó góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’) là góc giữa 2 đường thẳng AM và A’M và chính là góc AMA’ ⇒AMA'^=60° Tam giác A'B'C' cân tại A' có A'M là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao, đường phân giác. MA'C'^ = 12B'A'C'^= 600; A'M = A'C'. cosMA'C'^= a2 ⇒ AA’ = A’M. tan60°= a32 + Ta có BC // (AB’C’) ⇒d(BC; (AB’C’)) = d(B; (AB’C’)) + Vì ABB'A' là hình chữ nhật có hai đường chéo A'B và AB' cắt nhau tại trung điểm mỗi đường: Suy ra: d(B; (AB’C’)) = d(A’; (AB’C’)) Do đó: d(BC; (AB’C’)) = d(A’; (AB’C’)) + Ta chứng minh được (AA’M) ⊥(AB’C’), trong mặt phẳng (AA’M), dựng A’H ⊥ AM tại H ⇒A’H ⊥(AB’C’) ⇒d(A’; (AB’C’)) = A’H ⇒ d(BC; (AB’C’)) = A’H + Tính A’H Ta có: 1A'H2=1AA'2+1A'M2 = 43a2+ 4a2=163a2⇒A’H = a34 Vậy d(BC; (AB’C’)) = a34. Đáp án B

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, $\hat{B A C} = 120 °$ . Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc $60 °$ . Tính khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (AB’C’) theo a.