Câu hỏi:
14/12/2021 40,379Nghiệm của phương trình tanx + cotx = - 2 là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} \ne 0\\cosx \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
Ta có: tanx + cotx = - 2
\[ \Leftrightarrow \tan x + \frac{1}{{\tan x}} + 2 = 0\]
⇔ tan2x + 2tanx + 1 =0
⇔ tanx = -1
\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy nghiệm của phương trình là: \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình sin3x+cos2x=1+2sinx.cos2x tương đương với phương trình:
Xem đáp án »
14/12/2021
49,877
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình 2tan x – 2cotx – 3 = 0 trong khoảng là :
Xem đáp án »
14/12/2021
34,232
về câu hỏi!