Câu hỏi:

14/12/2021 41,064

Nghiệm của phương trình tanx + cotx  = - 2 là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} \ne 0\\cosx \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)

Ta có: tanx + cotx = - 2

\[ \Leftrightarrow \tan x + \frac{1}{{\tan x}} + 2 = 0\]

⇔ tan2x + 2tanx + 1 =0

⇔ tanx = -1

\( \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình sin3x+cos2x=1+2sinx.cos2x tương đương với phương trình:

Xem đáp án » 14/12/2021 50,233

Câu 2:

Phương trình: cos4x+sin4x + cos(x-π4).sin(3x-π4)-32=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/12/2021 44,905

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình 2tan x – 2cotx – 3 = 0 trong khoảng -π2; π là :

Xem đáp án » 14/12/2021 34,674

Câu 4:

Phương trình 22(sinx+cosx).cos = 3+cos2xcó nghiệm là:

Xem đáp án » 18/10/2019 32,814

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình cos4xcos2x=tan2x trong khoảng 0; π2 là :

Xem đáp án » 14/12/2021 26,655

Câu 6:

Phương trình tanx1-tan2x=12cot(x+π4)  một họ nghiệm là:

Xem đáp án » 18/10/2019 20,735