Câu hỏi:
14/12/2021 26,689Số nghiệm của phương trình trong khoảng là :
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \[\cos 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\].
\[\frac{{\cos 4x}}{{\cos 2x}} = \tan 2x\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{\cos 4x}}{{\cos 2x}} = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}}\]
\[ \Leftrightarrow \cos 4x = \sin 2x\]
\[ \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}2x = \sin 2x\]
\[ \Leftrightarrow 2{\sin ^2}2x + \sin 2x - 1 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = \frac{1}{2}\\\sin 2x = - 1\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = \sin \frac{\pi }{6}\\\cos 2x = 0\,\,(L)\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\]
Theo đề bài \[x \in \left( {0;\,\,\frac{\pi }{2}} \right)\] và kết hợp với điều kiện, ta suy ra phương trình có 2 nghiệm là \[x = \frac{\pi }{{12}}\] và \[x = \frac{{5\pi }}{{12}}\].
Đáp án A.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình sin3x+cos2x=1+2sinx.cos2x tương đương với phương trình:
Xem đáp án »
14/12/2021
50,307
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình 2tan x – 2cotx – 3 = 0 trong khoảng là :
Xem đáp án »
14/12/2021
34,723
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận