Câu hỏi:

11/09/2020 306

Cho phương trình mx2+(m2-3)x+m=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1+x2=134 . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1+x2=134

a0Δ0ba=134m0m2334m20m23m=134

m0m232mm23+2m04m2+13m12=0

m0m+1m3m1m+30m=34;m=4

m0m;31;13;+m=34;m=4m=34m=4

Vậy tổng bình phương các giá trị của m là: 26516

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có: x2-4x+6+3m=03m=-x2+4x-6

Số nghiệm của phương trình x2-4x+6+3m=0 là số giao điểm của đường thẳng y=3m và parabol y=-x2+4x-6

Parabol y=-x2+4x-6 có hoành độ đỉnh x=2-1;3, hệ số a=-1<0 nên đồng biến khi x<2 và nghịch biến khi x>2.

Bảng biến thiên của hàm số y=-x2+4x-6 trên đoạn -1;3:

 

Từ bảng biến thiên ta thấy, nếu phương trình có nghiệm trên đoạn -1;3 thì đường thẳng y=3m phải cắt parabol tại ít nhất 1 điểm có hoành độ thuộc đoạn -1;3.

Phương trình có nghiệm thuộc đoạn -1;3-113m-2113m23

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Điều kiện xác định xR

Đặt t=x2+1,t1

Phương trình trở thành t2-1-4t-m+1=0t2-4t=m2

Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Xét hàm số ft=t2-4t có đồ thị là parabol có hoành độ đỉnh x=21;+ nên ta có bảng biến thiên:

Dựa BBT ta thấy để (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 thì -4<m<-3

Vậy không có giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP