Cho phương trình mx2+(m2-3)x+m=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1+x2=134 . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng: A. 2651...

Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+x2=134 ⇔a≠0Δ≥0−ba=134⇔m≠0m2−33−4m2≥0−m2−3m=134⇔m≠0m2−3−2mm2−3+2m≥04m2+13m−12=0⇔m≠0m+1m−3m−1m+3≥0m=34;m=−4⇔m≠0m∈−∞;−3∪−1;1∪3;+∞m=34;m=−4⇔m=34m=−4Vậy tổng bình phương các giá trị của m là: 26516Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

11/09/2020 274

Cho phương trình $m x^{2} + (m^{2} - 3) x + m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = \frac{13}{4}$ . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng:

A. $\frac{265}{16}$

Đáp án chính xác

B. 16

C. $\frac{9}{16}$

D. $\frac{73}{16}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 1 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = \frac{13}{4}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} a \neq 0 \\ Δ \geq 0 \\ - \frac{b}{a} = \frac{13}{4} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \neq 0 \\ {(m^{2} - 3)}^{3} - 4 m^{2} \geq 0 \\ - \frac{m^{2} - 3}{m} = \frac{13}{4} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \neq 0 \\ (m^{2} - 3 - 2 m) (m^{2} - 3 + 2 m) \geq 0 \\ 4 m^{2} + 13 m - 12 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \neq 0 \\ (m + 1) (m - 3) (m - 1) (m + 3) \geq 0 \\ m = \frac{3}{4}; m = - 4 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \in (- \infty; - 3] \cup [- 1; 1] \cup [3; + \infty) \\ m = \frac{3}{4}; m = - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = \frac{3}{4} \\ m = - 4 \end{matrix}$

Vậy tổng bình phương các giá trị của m là: $\frac{265}{16}$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $x^{2} - 4 x + 6 + 3 m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[- 1; 3]$ :

A. $\frac{2}{3} \leq m \leq \frac{11}{3}$

B. $- \frac{11}{3} \leq m \leq - \frac{2}{3}$

C. $- 1 \leq m \leq - \frac{2}{3}$

D. $- \frac{11}{3} \leq m \leq - 1$

Xem đáp án » 11/09/2020 12,999

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 4 \sqrt{x^{2} + 1} - (m - 1) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án » 13/09/2020 9,416

Câu 3:

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $m \in [\frac{3}{4}; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; \frac{3}{4}] \cup [\frac{3}{4}; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - \frac{3}{4}]$

D. $m \in (- \frac{3}{4}; \frac{3}{4})$

Xem đáp án » 11/09/2020 6,571

Câu 4:

Biết phương trình $3 x + 1 - \sqrt{3 x^{2} + 7 x} - \sqrt{3 x - 1} = 0$ có một nghiệm có dạng $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ , trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c

A. S = 14

B. S = 21

C. S = 10

D. S = 12

Xem đáp án » 11/09/2020 5,793

Câu 5:

Xác định m để phương trình $m = |x^{2} - 6 x - 7|$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. m ∈ (−16; 16).

B. m ∈ (0; 16)

C. m ∈ ∅.

D. m ∈ [0; 16].

Xem đáp án » 13/09/2020 4,751

Câu 6:

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: $|10 x - 2 x^{2} - 8| = x^{2} - 5 x + a$ . Giá trị của tham số a là:

A. $a \in (1; 10)$

B. $a = 1$

C. $4 < a < \frac{43}{4}$

D. $a \in [4; \frac{45}{4}]$

Xem đáp án » 11/09/2020 4,301

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x} + 2 \sqrt{- x^{2} + 4} - 2 m + 3 = 0$ có nghiệm

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 11/09/2020 3,342

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $m x^{2} + (m^{2} - 3) x + m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = \frac{13}{4}$ . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $x^{2} - 4 x + 6 + 3 m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[- 1; 3]$ :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 4 \sqrt{x^{2} + 1} - (m - 1) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 = 0$ có nghiệm là:

Biết phương trình $3 x + 1 - \sqrt{3 x^{2} + 7 x} - \sqrt{3 x - 1} = 0$ có một nghiệm có dạng $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ , trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c

Xác định m để phương trình $m = |x^{2} - 6 x - 7|$ có 4 nghiệm phân biệt.

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: $|10 x - 2 x^{2} - 8| = x^{2} - 5 x + a$ . Giá trị của tham số a là:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x} + 2 \sqrt{- x^{2} + 4} - 2 m + 3 = 0$ có nghiệm

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình mx2+(m2-3)x+m=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1+x2=134 . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x2−4x+6+3m=0 có nghiệm thuộc đoạn −1;3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2−4x2+1−m−1=0 có 4 nghiệm phân biệt

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+1x2−2mx+1x+1=0 có nghiệm là:

Biết phương trình 3x+1−3x2+7x−3x−1=0 có một nghiệm có dạng x=a+bc, trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c

Xác định m để phương trình m=x2-6x-7 có 4 nghiệm phân biệt.

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 10x−2x2−8=x2−5x+a. Giá trị của tham số a là:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình x+2+2−x+2−x2+4−2m+3=0 có nghiệm

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $m x^{2} + (m^{2} - 3) x + m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = \frac{13}{4}$ . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $x^{2} - 4 x + 6 + 3 m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[- 1; 3]$ :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 4 \sqrt{x^{2} + 1} - (m - 1) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 = 0$ có nghiệm là:

Biết phương trình $3 x + 1 - \sqrt{3 x^{2} + 7 x} - \sqrt{3 x - 1} = 0$ có một nghiệm có dạng $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ , trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c

Xác định m để phương trình $m = |x^{2} - 6 x - 7|$ có 4 nghiệm phân biệt.

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: $|10 x - 2 x^{2} - 8| = x^{2} - 5 x + a$ . Giá trị của tham số a là:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x} + 2 \sqrt{- x^{2} + 4} - 2 m + 3 = 0$ có nghiệm