Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

19/10/2019 17,737

Phương trình 2sin²x + sinx. cosx – cos²x = 0 có nghiệm là:

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Chọn C.

TH1: Nếu cosx =0 có sin²x = 1 không thỏa mãn phương trình.

TH2: chia cả hai vế của phương trình cho cos²x ta được:

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình : $\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x . \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0$ có họ nghiệm là

Lời giải

+) Xét cosx = 0 thì sinx = 1, khi đó phương trình trở thành: 1 = 0 (vô lý)

Do đó cosx = 0 không phải là nghiệm của phương trình.

+) Xét $cos x \neq 0$ , chia cả hai vế của phương trình cho cosx, ta được:

$\tan^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \tan x + \sqrt{3} = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \tan x = \sqrt{3} \\ \tan x = 1 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array}, k \in ℤ$

Vậy họ nghiệm của phương trình đã cho là: $\frac{π}{3} + k π, \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ .$

Chọn D.

Câu 2

Một họ nghiệm của phương trình 2sin²x - 5sinx.cosx – cos²x = -2 là

Lời giải

+) Xét cosx = 0 $\Rightarrow$ sinx = 1, khi đó phương trình trở thành:

2.1² – 5.1.0 – 0 ² = -2

$\Leftrightarrow$ 2 = - 2 (vô lý)

+) Xét $c o s x \neq 0 (*)$ , chia cả hai vế của phương trình cho cosx, ta được:

2tan²x – 5tanx – 1 = -2(tan²x + 1)

$\Leftrightarrow$ 4tan²x – 5tanx + 1 = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \tan x = 1 \\ \tan x = \frac{1}{4} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \arctan (\frac{1}{4}) + k π \end{array}, k \in ℤ$ (Thoả mãn điều kiện (*))

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $S = \{\frac{π}{4} + k π, \arctan (\frac{1}{4}) + k π |k \in ℤ\}$ .

Chọn C

Câu 3

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin²x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos²x = m có nghiệm?

A. $0 \leq m \leq 1$

B.m> 1

C.0< m< 1

D. $m \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Để phương trình: sin²x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Để phương trình sin ⁶x + cos⁶x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình: 4(sin⁴x + cos⁴x ) – 8(sin⁶x + cos⁶x) - 4sin²4x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có các nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh