Câu hỏi:

09/12/2021 6,742

Một họ nghiệm của phương trình 3sin2x – 4sinx. cosx +5cos2 x = 2

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+) Xét cosx = 0 suy ra sinx = 1. Khi đó phương trình trở thành: 3 = 2 (vô lý)

Do đó cosx = 0 không phải là nghiệm của phương trình.

+) Xét cosx 0, chia cả hai vế của phương trình cho cosx, ta được:

3tan2x – 4tanx + 5 = 2(tan2x + 1)

\( \Leftrightarrow \) tan2x – 4tanx + 3 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = 3\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan 3 + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\) (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,\arctan 3 + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Chọn B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình :sin2x-(3+1)sinx.cosx+3cos2x=0 có họ nghiệm là

Xem đáp án » 09/12/2021 31,944

Câu 2:

Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x  - 5sinx.cosx – cos2x = -2

Xem đáp án » 09/12/2021 29,201

Câu 3:

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m có nghiệm?

Xem đáp án » 19/10/2019 27,225

Câu 4:

Để phương trình: sin2x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Xem đáp án » 19/10/2019 23,151

Câu 5:

Để phương trình sin 6x  + cos6x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

Xem đáp án » 19/10/2019 19,685

Câu 6:

Phương trình 6sin2x+73sin2x-8cos2x=6 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 19/10/2019 17,582

Câu 7:

Cho phương trình: 4(sin4x + cos4x ) – 8(sin6x + cos6x)  - 4sin24x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

Xem đáp án » 19/10/2019 17,048
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua