Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét phương trình: \(2{\cos ^2}x - 3\sqrt 3 \sin 2x - 4{\sin ^2}x = - 4\)
\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 6\sqrt 3 \sin xc{\rm{os}}x - 4{\sin ^2}x = - 4\)(1)
+) TH1: cos x = 0 ⇒ sinx = 1. Khi đó phương trình (1) tương đương:
\( \Leftrightarrow 2.0 - 6\sqrt 3 .0 - 4.1 = - 4\)
\( \Leftrightarrow - 4 = - 4\) (luôn đúng)
Do đó \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) là nghiệm của phương trình.
+) TH2: \[{\rm{cos}}x \ne 0\]. Chia cả hai vế của phương trình (1) cho cosx ta được:
\( \Leftrightarrow 2 - 6\sqrt 3 \tan x - 4ta{n^2}x = - 4\left( {ta{n^2}x + 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow - 6\sqrt 3 \tan x = - 6\)
\( \Leftrightarrow \tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm
Chọn đáp án A.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x - 5sinx.cosx – cos2x = -2 là
Câu 3:
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m có nghiệm?
Câu 4:
Để phương trình: sin2x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
Câu 5:
Để phương trình sin 6x + cos6x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:
Câu 7:
Cho phương trình: 4(sin4x + cos4x ) – 8(sin6x + cos6x) - 4sin24x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
về câu hỏi!