Câu hỏi:
14/12/2021 9,498Phương trình 2cos2x-3√3sin2x-4sin2x=-4 có họ nghiệm là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình: 2cos2x−3√3sin2x−4sin2x=−4
⇔2cos2x−6√3sinxcosx−4sin2x=−4(1)
+) TH1: cos x = 0 ⇒ sinx = 1. Khi đó phương trình (1) tương đương:
⇔2.0−6√3.0−4.1=−4
⇔−4=−4 (luôn đúng)
Do đó x=π2+kπ,k∈Z là nghiệm của phương trình.
+) TH2: cosx≠0. Chia cả hai vế của phương trình (1) cho cosx ta được:
⇔2−6√3tanx−4tan2x=−4(tan2x+1)
⇔−6√3tanx=−6
⇔tanx=1√3
⇔x=π6+kπ,k∈Z (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm {π2+kπ,π6+kπ,k∈ℤ}
Chọn đáp án A.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x - 5sinx.cosx – cos2x = -2 là
Xem đáp án »
09/12/2021
29,202
Câu 3:
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m có nghiệm?
Xem đáp án »
19/10/2019
27,225
Câu 4:
Để phương trình: sin2x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
Xem đáp án »
19/10/2019
23,152
Câu 5:
Để phương trình sin 6x + cos6x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:
Xem đáp án »
19/10/2019
19,685
Câu 7:
Cho phương trình: 4(sin4x + cos4x ) – 8(sin6x + cos6x) - 4sin24x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
Xem đáp án »
19/10/2019
17,049
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận