Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét phương trình: \(2{\cos ^2}x - 3\sqrt 3 \sin 2x - 4{\sin ^2}x = - 4\)
\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 6\sqrt 3 \sin xc{\rm{os}}x - 4{\sin ^2}x = - 4\)(1)
+) TH1: cos x = 0 ⇒ sinx = 1. Khi đó phương trình (1) tương đương:
\( \Leftrightarrow 2.0 - 6\sqrt 3 .0 - 4.1 = - 4\)
\( \Leftrightarrow - 4 = - 4\) (luôn đúng)
Do đó \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) là nghiệm của phương trình.
+) TH2: \[{\rm{cos}}x \ne 0\]. Chia cả hai vế của phương trình (1) cho cosx ta được:
\( \Leftrightarrow 2 - 6\sqrt 3 \tan x - 4ta{n^2}x = - 4\left( {ta{n^2}x + 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow - 6\sqrt 3 \tan x = - 6\)
\( \Leftrightarrow \tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm
Chọn đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x - 5sinx.cosx – cos2x = -2 là
Câu 3:
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m có nghiệm?
Câu 4:
Để phương trình: sin2x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
Câu 5:
Để phương trình sin 6x + cos6x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:
Câu 7:
Cho phương trình: 4(sin4x + cos4x ) – 8(sin6x + cos6x) - 4sin24x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận