Câu hỏi trong đề:
Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình: \(2{\cos ^2}x - 3\sqrt 3 \sin 2x - 4{\sin ^2}x = - 4\)
\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 6\sqrt 3 \sin xc{\rm{os}}x - 4{\sin ^2}x = - 4\)(1)
+) TH1: cos x = 0 ⇒ sinx = 1. Khi đó phương trình (1) tương đương:
\( \Leftrightarrow 2.0 - 6\sqrt 3 .0 - 4.1 = - 4\)
\( \Leftrightarrow - 4 = - 4\) (luôn đúng)
Do đó \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) là nghiệm của phương trình.
+) TH2: \[{\rm{cos}}x \ne 0\]. Chia cả hai vế của phương trình (1) cho cosx ta được:
\( \Leftrightarrow 2 - 6\sqrt 3 \tan x - 4ta{n^2}x = - 4\left( {ta{n^2}x + 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow - 6\sqrt 3 \tan x = - 6\)
\( \Leftrightarrow \tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm
Chọn đáp án A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một họ nghiệm của phương trình 2sin2x - 5sinx.cosx – cos2x = -2 là
Xem đáp án »
09/12/2021
29,118
Câu 3:
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m có nghiệm?
Xem đáp án »
19/10/2019
27,158
Câu 4:
Để phương trình: sin2x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
Xem đáp án »
19/10/2019
23,063
Câu 5:
Để phương trình sin 6x + cos6x = a.| sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:
Xem đáp án »
19/10/2019
19,601
Câu 7:
Cho phương trình: 4(sin4x + cos4x ) – 8(sin6x + cos6x) - 4sin24x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
Xem đáp án »
19/10/2019
16,956
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
-
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
về câu hỏi!