Câu hỏi:

13/07/2024 4,290

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:
a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo;
b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tứ giác !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

. a) Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC,OCD và ODA.

b) Chứng minh tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác sử dụng kết quả của a).

Chứng minh tổng hai đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác ABC, ADC, ABD và CBD

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD, AB Cắt CD tại E, BC cắt AD tại F. Các tia phân giác của $\hat{E} v à \hat{F}$ cắt nhau tại I. Chứng minh
a) $\hat{E I F} = \frac{\hat{A B C} + \hat{A D C}}{2}$
b) Nếu $\hat{B A D} = 130^{0} v à \hat{B C D} = 50^{0}$ thì $I E ⊥ I F .$

Xem đáp án » 13/07/2024 16,892

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD biết $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} : \hat{D}$ = 4:3:2:1.
a) Tính các góc của tứ giác ABCD.
b) Các tia phân giác của $\hat{C} v à \hat{D}$ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $\hat{C E D} v à \hat{C F D} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,750

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{B}$ và BC = AD. Chứng minh:
a) ∆DAB = ∆CBA, từ đó suy ra BD = AC;
b) $\hat{A D C} = \hat{B C D};$
c) AB // CD

Xem đáp án » 13/07/2024 3,452

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tứ giác. Chứng minh:
a) MA + MB + MC + MD≥ AB + CD;
b) MA + MB + MC + MD ≥ 0.5(AB + BC + CD + DA)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,611

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính $\hat{B}, \hat{D} b i ế t \hat{A} = 100^{O}, \hat{C} = 60^{O}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,437

Câu 6:

a) Chứng minh trong một tứ giác có hai đường chéo vuông góc, tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng các bình phương của hai cạnh đối kia.
b) Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Biết AD = 5cm, AB = 2 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài CD

Xem đáp án » 13/07/2024 1,686

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo;b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ giác ABCD, AB Cắt CD tại E, BC cắt AD tại F. Các tia phân giác của E^ và F^cắt nhau tại I. Chứng minha) EIF^=ABC^+ADC^2 b) Nếu BAD^=1300 và BCD^=500thì IE⊥IF.

Cho tứ giác ABCD biết A^:B^:C^:D^ = 4:3:2:1.a) Tính các góc của tứ giác ABCD.b) Các tia phân giác của C^ và D^ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính CED^ và CFD^.

Cho tứ giác ABCD có A^=B^ và BC = AD. Chứng minh:a) ∆DAB = ∆CBA, từ đó suy ra BD = AC;b) ADC^=BCD^; c) AB // CD

Cho tứ giác ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tứ giác. Chứng minh:a) MA + MB + MC + MD≥ AB + CD;b) MA + MB + MC + MD ≥ 0.5(AB + BC + CD + DA)

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.b) Tính B^,D^ biết A^ = 100O, C^ = 60O

a) Chứng minh trong một tứ giác có hai đường chéo vuông góc, tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng các bình phương của hai cạnh đối kia.b) Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Biết AD = 5cm, AB = 2 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài CD

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:
a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo;
b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.

Cho tứ giác ABCD, AB Cắt CD tại E, BC cắt AD tại F. Các tia phân giác của $\hat{E} v à \hat{F}$ cắt nhau tại I. Chứng minh
a) $\hat{E I F} = \frac{\hat{A B C} + \hat{A D C}}{2}$
b) Nếu $\hat{B A D} = 130^{0} v à \hat{B C D} = 50^{0}$ thì $I E ⊥ I F .$

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{B}$ và BC = AD. Chứng minh:
a) ∆DAB = ∆CBA, từ đó suy ra BD = AC;
b) $\hat{A D C} = \hat{B C D};$
c) AB // CD

Cho tứ giác ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tứ giác. Chứng minh:
a) MA + MB + MC + MD≥ AB + CD;
b) MA + MB + MC + MD ≥ 0.5(AB + BC + CD + DA)

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính $\hat{B}, \hat{D} b i ế t \hat{A} = 100^{O}, \hat{C} = 60^{O}$

a) Chứng minh trong một tứ giác có hai đường chéo vuông góc, tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng các bình phương của hai cạnh đối kia.
b) Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Biết AD = 5cm, AB = 2 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài CD