Bài tập: Tứ giác

44 người thi tuần này 4.6 2.8 K lượt thi 9 câu hỏi

Câu 1/9

Cho tứ giác ABCD biết $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} : \hat{D}$ = 4:3:2:1.
a) Tính các góc của tứ giác ABCD.
b) Các tia phân giác của $\hat{C} v à \hat{D}$ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $\hat{C E D} v à \hat{C F D} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. $\hat{A} = 144^{0}, \hat{B} = 108^{0}, \hat{C} = 72^{0}, \hat{D} = 36^{0}$

b) Sử dụng tổng ba góc trong tam giác tính được $\hat{C E D} = 126^{0}$ .

Chú ý hai phân giác trong và ngoài tại mỗi góc của một tam giác thì vuông góc nhau, cùng với tổng bốn góc trong tứ giác, ta tính được $\hat{C F D} = 54^{0}$

Câu 2/9

Tính số đo các góc $\hat{C} v à \hat{D}$ của tứ giác ABCD biết $\hat{A}$ = 120°, $\hat{B}$ = 90° và $\hat{C} = 2 \hat{D} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\hat{D} = 50^{0}, \hat{C} = 100^{0}$

Câu 3/9

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:
a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo;
b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.

Xem đáp án

Lời giải

. a) Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC,OCD và ODA.

b) Chứng minh tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác sử dụng kết quả của a).

Chứng minh tổng hai đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác ABC, ADC, ABD và CBD

Câu 4/9

Cho tứ giác ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tứ giác. Chứng minh:
a) MA + MB + MC + MD≥ AB + CD;
b) MA + MB + MC + MD ≥ 0.5(AB + BC + CD + DA)

Xem đáp án

Lời giải

a) HS tự chứng minh

b) Tương tự 2A a)

Câu 5/9

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính $\hat{B}, \hat{D} b i ế t \hat{A} = 100^{O}, \hat{C} = 60^{O}$

Xem đáp án

Lời giải

a) HS tự chứng minh

b) Sử dụng tổng bốn góc trong tứ giác và chú ý $\hat{B} = \hat{D}$

Câu 6/9

Tứ giác ABCD có $\hat{A} - \hat{B} = 50^{0} .$ Các tia phân giác của $\hat{C}, \hat{D}$ cắt nhau tại I và $\hat{C I D}$ = 115⁰. Tính các góc $\hat{A}, \hat{B}$

Xem đáp án

Lời giải

Tính tổng $\hat{C} + \hat{D}$

Câu 7/9

a) Chứng minh trong một tứ giác có hai đường chéo vuông góc, tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng các bình phương của hai cạnh đối kia.
b) Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Biết AD = 5cm, AB = 2 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài CD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{B}$ và BC = AD. Chứng minh:
a) ∆DAB = ∆CBA, từ đó suy ra BD = AC;
b) $\hat{A D C} = \hat{B C D};$
c) AB // CD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

Cho tứ giác ABCD, AB Cắt CD tại E, BC cắt AD tại F. Các tia phân giác của $\hat{E} v à \hat{F}$ cắt nhau tại I. Chứng minh
a) $\hat{E I F} = \frac{\hat{A B C} + \hat{A D C}}{2}$
b) Nếu $\hat{B A D} = 130^{0} v à \hat{B C D} = 50^{0}$ thì $I E ⊥ I F .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập: Tứ giác

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh các tính chất hình học lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD biết A^:B^:C^:D^ = 4:3:2:1.a) Tính các góc của tứ giác ABCD.b) Các tia phân giác của C^ và D^ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính CED^ và CFD^.

Tính số đo các góc C^ và D^ của tứ giác ABCD biết A^ = 120°, B^ = 90° và C^=2D^.

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo;b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.

Cho tứ giác ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tứ giác. Chứng minh:a) MA + MB + MC + MD≥ AB + CD;b) MA + MB + MC + MD ≥ 0.5(AB + BC + CD + DA)

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.b) Tính B^,D^ biết A^ = 100O, C^ = 60O

Tứ giác ABCD có A^−B^=500. Các tia phân giác của C^,D^ cắt nhau tại I và CID^ = 1150. Tính các góc A^,B^

a) Chứng minh trong một tứ giác có hai đường chéo vuông góc, tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng các bình phương của hai cạnh đối kia.b) Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Biết AD = 5cm, AB = 2 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài CD

Cho tứ giác ABCD có A^=B^ và BC = AD. Chứng minh:a) ∆DAB = ∆CBA, từ đó suy ra BD = AC;b) ADC^=BCD^; c) AB // CD

Cho tứ giác ABCD, AB Cắt CD tại E, BC cắt AD tại F. Các tia phân giác của E^ và F^cắt nhau tại I. Chứng minha) EIF^=ABC^+ADC^2 b) Nếu BAD^=1300 và BCD^=500thì IE⊥IF.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tính số đo các góc $\hat{C} v à \hat{D}$ của tứ giác ABCD biết $\hat{A}$ = 120°, $\hat{B}$ = 90° và $\hat{C} = 2 \hat{D} .$

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:
a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo;
b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.

Cho tứ giác ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tứ giác. Chứng minh:
a) MA + MB + MC + MD≥ AB + CD;
b) MA + MB + MC + MD ≥ 0.5(AB + BC + CD + DA)

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính $\hat{B}, \hat{D} b i ế t \hat{A} = 100^{O}, \hat{C} = 60^{O}$

Tứ giác ABCD có $\hat{A} - \hat{B} = 50^{0} .$ Các tia phân giác của $\hat{C}, \hat{D}$ cắt nhau tại I và $\hat{C I D}$ = 115⁰. Tính các góc $\hat{A}, \hat{B}$

a) Chứng minh trong một tứ giác có hai đường chéo vuông góc, tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng các bình phương của hai cạnh đối kia.
b) Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Biết AD = 5cm, AB = 2 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài CD

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{B}$ và BC = AD. Chứng minh:
a) ∆DAB = ∆CBA, từ đó suy ra BD = AC;
b) $\hat{A D C} = \hat{B C D};$
c) AB // CD

Cho tứ giác ABCD, AB Cắt CD tại E, BC cắt AD tại F. Các tia phân giác của $\hat{E} v à \hat{F}$ cắt nhau tại I. Chứng minh
a) $\hat{E I F} = \frac{\hat{A B C} + \hat{A D C}}{2}$
b) Nếu $\hat{B A D} = 130^{0} v à \hat{B C D} = 50^{0}$ thì $I E ⊥ I F .$