Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2 cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Ta có $OA=OB=OC=OD$ (do tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật). Suy ra $A,B,C,D$ cùng thuộc đường tròn tâm $O$, bán kính $OA$.

Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên tam giác $ABC$ vuông tại $B$.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác $ABC$ vuông tại $B$ ta có:
\[AC^2=AB^2+BC^2=9^2+12^2=225 \Rightarrow AC=15\text{ cm}.\]

Suy ra: \[OA=\frac{1}{2}AC=7{,}5\text{ cm}.\]

Vậy $A,B,C,D$ cùng thuộc $(O;7{,}5\text{ cm})$.