Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh:

a, Đường tròn đường kính AI đi qua K

b, HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 crn. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B)

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD va CE căt nhau tại H

a, Chứng minh bốn điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn

b, Gọi (O) là đường tròn đi qua bốn điểm A, D, H, E và M là trung điểm của BC. Chứng minh ME là tiếp tuyên của (O)

Cho đường thẳng d và A là điểm nằm trên d; B là điểm nằm ngoài d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với d tại A