Câu hỏi:

12/07/2024 6,029

Chứng minh:
a) ${(3 n - 1)}^{2}$ - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;
b) 100 - ${(7 n + 3)}^{2}$ chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: ${(3 n - 1)}^{2}$ - 4 = (3n - 1 - 2)(3n - 1 + 2) = 3(n - l)(3n + 1).

Do 3(n - 1)(3n + l) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n, nên ${(3 n - 1)}^{2}$ - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;

b) Ta có: 100 - ${(7 n + 3)}^{2}$ =(7 - 7n)(13 – 7n) = 7(1 - n)(13 -7n) chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh:
a) $2^{9}$ -1 chia hết cho 73; b) $5^{6} - 10^{4}$ chia hết cho 9.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,915

Câu 2:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^{2}$ +2x-8; b) $x^{2}$ +5x + 6;
c) 4 $x^{2}$ -12x + 8; d) 3 $x^{2}$ +8xy + 5 $y^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 6,960

Câu 3:

Tính nhanh:
a) $35^{2} - 15^{2}$ ; b) $48^{2} - 42^{2} + 64 - 52^{2}$
c) $72^{2} + 144.16 + 16^{2} - 12^{2}$ d) $\frac{43^{2} - 11^{2}}{{(36, 5)}^{2} - {(27, 5)}^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,278

Câu 4:

Chứng tỏ:
a) ${(3 n + 1)}^{2}$ - 25 chia hết cho 3 với n là số tự nhiên;
b) ${(4 n + 1)}^{2}$ - 9 chia hết cho 16 với n là số tự nhiên.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,564

Câu 5:

Tính nhanh:
a) $85^{2} - 15^{2}$ ; b) $93^{3} + 21 . 93^{2}$ + 3.49.93 + 343;
c) $73^{2} - 13^{2} - 10^{2}$ + 20.13; d) $\frac{97^{3} + 83^{3}}{180} - 97.83.$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,503

Câu 6:

Tính nhanh:
a) $73^{2} - 27^{2}$ ; b) $36^{2} - 14^{2}$ ;
c) $63^{2} - 27^{2} + 72^{2} - 18^{2}$ ; d) $54^{2} + 82^{2} - 18^{2} - 46^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,688

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh:a) (3n -1)2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;b) 100 - (7n + 3)2 chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh:a) 29 -1 chia hết cho 73; b) 56 -104 chia hết cho 9.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2+2x-8; b) x2+5x + 6;c) 4x2-12x + 8; d) 3x2 +8xy + 5y2.

Tính nhanh:a) 352 – 152; b) 482 - 422 +64 - 522c) 722 + 144.16+162 -122 d) 432−112(36,5)2−(27,5)2

Chứng tỏ:a) (3n +1)2 - 25 chia hết cho 3 với n là số tự nhiên;b) (4n +1)2 - 9 chia hết cho 16 với n là số tự nhiên.

Tính nhanh:a) 852 – 152; b) 933 + 21.932 + 3.49.93 + 343;c) 732 – 132 – 102 + 20.13; d) 973+833180−97.83.

Tính nhanh:a) 732 - 272; b) 362 -142;c) 632 - 272 + 722 -182; d) 542 + 822 -182 -462.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh:
a) ${(3 n - 1)}^{2}$ - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;
b) 100 - ${(7 n + 3)}^{2}$ chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.

Chứng minh:
a) $2^{9}$ -1 chia hết cho 73; b) $5^{6} - 10^{4}$ chia hết cho 9.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^{2}$ +2x-8; b) $x^{2}$ +5x + 6;
c) 4 $x^{2}$ -12x + 8; d) 3 $x^{2}$ +8xy + 5 $y^{2}$ .

Tính nhanh:
a) $35^{2} - 15^{2}$ ; b) $48^{2} - 42^{2} + 64 - 52^{2}$
c) $72^{2} + 144.16 + 16^{2} - 12^{2}$ d) $\frac{43^{2} - 11^{2}}{{(36, 5)}^{2} - {(27, 5)}^{2}}$

Chứng tỏ:
a) ${(3 n + 1)}^{2}$ - 25 chia hết cho 3 với n là số tự nhiên;
b) ${(4 n + 1)}^{2}$ - 9 chia hết cho 16 với n là số tự nhiên.

Tính nhanh:
a) $85^{2} - 15^{2}$ ; b) $93^{3} + 21 . 93^{2}$ + 3.49.93 + 343;
c) $73^{2} - 13^{2} - 10^{2}$ + 20.13; d) $\frac{97^{3} + 83^{3}}{180} - 97.83.$

Tính nhanh:
a) $73^{2} - 27^{2}$ ; b) $36^{2} - 14^{2}$ ;
c) $63^{2} - 27^{2} + 72^{2} - 18^{2}$ ; d) $54^{2} + 82^{2} - 18^{2} - 46^{2}$ .