Câu hỏi:

12/07/2024 5,697

Chứng minh:
a) ${(3 n - 1)}^{2}$ - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;
b) 100 - ${(7 n + 3)}^{2}$ chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: ${(3 n - 1)}^{2}$ - 4 = (3n - 1 - 2)(3n - 1 + 2) = 3(n - l)(3n + 1).

Do 3(n - 1)(3n + l) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n, nên ${(3 n - 1)}^{2}$ - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;

b) Ta có: 100 - ${(7 n + 3)}^{2}$ =(7 - 7n)(13 – 7n) = 7(1 - n)(13 -7n) chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh:
a) $2^{9}$ -1 chia hết cho 73; b) $5^{6} - 10^{4}$ chia hết cho 9.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,546

Câu 2:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^{2}$ +2x-8; b) $x^{2}$ +5x + 6;
c) 4 $x^{2}$ -12x + 8; d) 3 $x^{2}$ +8xy + 5 $y^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 6,249

Câu 3:

Tính nhanh:
a) $35^{2} - 15^{2}$ ; b) $48^{2} - 42^{2} + 64 - 52^{2}$
c) $72^{2} + 144.16 + 16^{2} - 12^{2}$ d) $\frac{43^{2} - 11^{2}}{{(36, 5)}^{2} - {(27, 5)}^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,004

Câu 4:

Chứng tỏ:
a) ${(3 n + 1)}^{2}$ - 25 chia hết cho 3 với n là số tự nhiên;
b) ${(4 n + 1)}^{2}$ - 9 chia hết cho 16 với n là số tự nhiên.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,426

Câu 5:

Tính nhanh:
a) $85^{2} - 15^{2}$ ; b) $93^{3} + 21 . 93^{2}$ + 3.49.93 + 343;
c) $73^{2} - 13^{2} - 10^{2}$ + 20.13; d) $\frac{97^{3} + 83^{3}}{180} - 97.83.$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,392

Câu 6:

Tính nhanh:
a) $73^{2} - 27^{2}$ ; b) $36^{2} - 14^{2}$ ;
c) $63^{2} - 27^{2} + 72^{2} - 18^{2}$ ; d) $54^{2} + 82^{2} - 18^{2} - 46^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,582

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh:a) (3n -1)2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;b) 100 - (7n + 3)2 chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh:a) 29 -1 chia hết cho 73; b) 56 -104 chia hết cho 9.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2+2x-8; b) x2+5x + 6;c) 4x2-12x + 8; d) 3x2 +8xy + 5y2.

Tính nhanh:a) 352 – 152; b) 482 - 422 +64 - 522c) 722 + 144.16+162 -122 d) 432−112(36,5)2−(27,5)2

Chứng tỏ:a) (3n +1)2 - 25 chia hết cho 3 với n là số tự nhiên;b) (4n +1)2 - 9 chia hết cho 16 với n là số tự nhiên.

Tính nhanh:a) 852 – 152; b) 933 + 21.932 + 3.49.93 + 343;c) 732 – 132 – 102 + 20.13; d) 973+833180−97.83.

Tính nhanh:a) 732 - 272; b) 362 -142;c) 632 - 272 + 722 -182; d) 542 + 822 -182 -462.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh:
a) ${(3 n - 1)}^{2}$ - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;
b) 100 - ${(7 n + 3)}^{2}$ chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.

Chứng minh:
a) $2^{9}$ -1 chia hết cho 73; b) $5^{6} - 10^{4}$ chia hết cho 9.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^{2}$ +2x-8; b) $x^{2}$ +5x + 6;
c) 4 $x^{2}$ -12x + 8; d) 3 $x^{2}$ +8xy + 5 $y^{2}$ .

Tính nhanh:
a) $35^{2} - 15^{2}$ ; b) $48^{2} - 42^{2} + 64 - 52^{2}$
c) $72^{2} + 144.16 + 16^{2} - 12^{2}$ d) $\frac{43^{2} - 11^{2}}{{(36, 5)}^{2} - {(27, 5)}^{2}}$

Chứng tỏ:
a) ${(3 n + 1)}^{2}$ - 25 chia hết cho 3 với n là số tự nhiên;
b) ${(4 n + 1)}^{2}$ - 9 chia hết cho 16 với n là số tự nhiên.

Tính nhanh:
a) $85^{2} - 15^{2}$ ; b) $93^{3} + 21 . 93^{2}$ + 3.49.93 + 343;
c) $73^{2} - 13^{2} - 10^{2}$ + 20.13; d) $\frac{97^{3} + 83^{3}}{180} - 97.83.$

Tính nhanh:
a) $73^{2} - 27^{2}$ ; b) $36^{2} - 14^{2}$ ;
c) $63^{2} - 27^{2} + 72^{2} - 18^{2}$ ; d) $54^{2} + 82^{2} - 18^{2} - 46^{2}$ .