Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C. Chứng minh AC + CB < AM + MB

Cho tam giác nhọn ABC. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng vói M qua AB và AC. Gọi I, K là giao điểm của EF với AB và AC.

          a) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của $\widehat{KMI}$.

          b) Khi M cố định, tìm vị trí điểm P Î AB và Q Î AC để chu vi tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho tam giác ABC có AB < AC, gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ K đối xứng với A qua d.

          a) Tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua đường thẳng d; tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC qua đường thẳng d.

          b) Tứ giác AKCB là hình gì?

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B (như hình vẽ). Tìm vị điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất

Cho tam giác ABC, có $\widehat{A}$ = 60°, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.

a) Chứng minh ∆BHC = ∆BMC.

b) Tính $\widehat{BMC}$

Cho tam giác cân ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Chứng minh rằng cạnh AB đối xứng vói AC qua AM

Cho tam giác vuông ABC ($\widehat{A}$ = 90°). Lấy M bất kì trên cạnh Gọi E, F lần lượt là các điếm đối xứng với M qua AB và AC. Chứng minh: A là trung điểm của EF.

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH. Lấy các đi K theo thứ tự trên AB, AC sao cho AI = AK. Chứng minh hai điếm I, K đối xứng với nhau qua AH