Câu hỏi:
13/07/2024 525Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C. Chứng minh AC + CB < AM + MB
Câu hỏi trong đề:
Bài tập: Đối xứng trục !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trên tia đối của tia CB lấy điểm A' sao cho CA' = CA. Sử dụng tính chất của tam giác cân ta có được CM là đường trung trực của AA' Þ MA = MA'. Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác A'MB ta có: CA + CB = CA' + CB = BA' <MA' + MB Þ CA + CB < MA + MB.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng vói M qua AB và AC. Gọi I, K là giao điểm của EF với AB và AC.
a) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của .
b) Khi M cố định, tìm vị trí điểm P Î AB và Q Î AC để chu vi tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất
Xem đáp án »
13/07/2024
5,840
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB < AC, gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ K đối xứng với A qua d.
a) Tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua đường thẳng d; tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC qua đường thẳng d.
b) Tứ giác AKCB là hình gì?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,500
Câu 3:
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B (như hình vẽ). Tìm vị điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
Xem đáp án »
13/07/2024
2,092
Câu 4:
Cho tam giác ABC, có = 60°, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.
a) Chứng minh ∆BHC = ∆BMC.
b) Tính
Xem đáp án »
13/07/2024
1,624
Câu 5:
Cho tam giác cân ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Chứng minh rằng cạnh AB đối xứng vói AC qua AM
Xem đáp án »
13/07/2024
1,618
Câu 6:
Cho tam giác vuông ABC ( = 90°). Lấy M bất kì trên cạnh Gọi E, F lần lượt là các điếm đối xứng với M qua AB và AC. Chứng minh: A là trung điểm của EF.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,441
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH. Lấy các đi K theo thứ tự trên AB, AC sao cho AI = AK. Chứng minh hai điếm I, K đối xứng với nhau qua AH
Xem đáp án »
13/07/2024
665
về câu hỏi!