Câu hỏi:

11/07/2024 5,285

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB (HAB). Trên cùng nửa mặt phang bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm O1, đường kính AH và tâm O2, đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:

a, MH = PQ

b, Các tam giác MPQMBA đồng dạng

c, PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2)

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, MPHQ là hình chữ nhật => MH = PQ

b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh được MP.MA = MQ.MB => ∆MPQ: ∆MBA

c, PMH^=MBH^ => PQH^=O2QB^ => PQ là tiếp tuyến của O2

Tương tự PQ cũng là tiếp tuyến (O1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AM

a, Tính ACM^

b, Chứng minh BAH^=OCA^

c, Gọi N là giao điểm AH với (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao? 

Xem đáp án » 13/07/2024 34,302

Câu 2:

Cho đường tròn (O) có các dây cung AB, BC, CA. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ dây MN song song với BC và gọi s là giao điểm của MN và AC. Chứng minh SM = SC và SN = SA

Xem đáp án » 13/07/2024 7,082

Câu 3:

Cho đường tròn (O) và điểm I không nằm trên (O). Qua điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)

a, So sánh các cặp góc ACI^ABD^; CAI^CDB^

b, Chứng minh các tam giác IACIDB đồng dạng

c, Chứng minh IA.IB = IC.ID 

Xem đáp án » 13/07/2024 3,307

Bình luận


Bình luận