Câu hỏi:
11/07/2024 3,092Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB (HAB). Trên cùng nửa mặt phang bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm , đường kính AH và tâm , đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường tròn () và () lần lượt tại P và Q. Chứng minh:
a, MH = PQ
b, Các tam giác MPQ và MBA đồng dạng
c, PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn () và ()
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a, MPHQ là hình chữ nhật => MH = PQ
b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh được MP.MA = MQ.MB => ∆MPQ: ∆MBA
c, => => PQ là tiếp tuyến của
Tương tự PQ cũng là tiếp tuyến ()
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AM
a, Tính
b, Chứng minh
c, Gọi N là giao điểm AH với (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?
Câu 2:
Cho đường tròn (O) có các dây cung AB, BC, CA. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ dây MN song song với BC và gọi s là giao điểm của MN và AC. Chứng minh SM = SC và SN = SA
Câu 3:
Cho đường tròn (O) và điểm I không nằm trên (O). Qua điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
a, So sánh các cặp góc và ; và
b, Chứng minh các tam giác IAC và IDB đồng dạng
c, Chứng minh IA.IB = IC.ID
về câu hỏi!