Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AMa, Tính ACM^b, Chứng minh BAH^=OCA^c, Gọi N là giao điểm AH với (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?

a, Ta có ACM^=900 (góc nội tiếp)b, Ta có ∆ABH:∆AMC(g.g)=> BAH^=OAC^;OCA^=OAC^=> BAH^=OCA^c, ANM^=900=> MNBC là hình thang=> BC//MN => sđBN⏜ = sđCM⏜=> CBN^=BCM^ nên BCMN là hình thang cân

Câu hỏi:

13/07/2024 53,657

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AM
a, Tính $\hat{A C M}$
b, Chứng minh $\hat{B A H} = \hat{O C A}$
c, Gọi N là giao điểm AH với (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Bài 3: Góc nội tiếp !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta có $\hat{A C M} = 90^{0}$ (góc nội tiếp)

b, Ta có ∆ABH:∆AMC(g.g)

=> $\hat{B A H} = \hat{O A C}; \hat{O C A} = \hat{O A C}$

=> $\hat{B A H} = \hat{O C A}$

c, $\hat{A N M} = 90^{0}$

=> MNBC là hình thang

=> BC//MN => sđ $\overset{⏜}{B N}$ = sđ $\overset{⏜}{C M}$

=> $\hat{C B N} = \hat{B C M}$ nên BCMN là hình thang cân

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O) có các dây cung AB, BC, CA. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ dây MN song song với BC và gọi s là giao điểm của MN và AC. Chứng minh SM = SC và SN = SA

Xem đáp án » 13/07/2024 8,040

Câu 2:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB (H $\in$ AB). Trên cùng nửa mặt phang bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm $O_{1}$ , đường kính AH và tâm $O_{2}$ , đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường tròn ( $O_{1}$ ) và ( $O_{2}$ ) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:
a, MH = PQ
b, Các tam giác MPQ và MBA đồng dạng
c, PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ( $O_{1}$ ) và ( $O_{2}$ )

Xem đáp án » 11/07/2024 6,524

Câu 3:

Cho đường tròn (O) và điểm I không nằm trên (O). Qua điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
a, So sánh các cặp góc $\hat{A C I}$ và $\hat{A B D}$ ; $\hat{C A I}$ và $\hat{C D B}$
b, Chứng minh các tam giác IAC và IDB đồng dạng
c, Chứng minh IA.IB = IC.ID

Xem đáp án » 13/07/2024 3,463

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AMa, Tính ACM^b, Chứng minh BAH^=OCA^c, Gọi N là giao điểm AH với (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?

Bình luận

Cho đường tròn (O) có các dây cung AB, BC, CA. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ dây MN song song với BC và gọi s là giao điểm của MN và AC. Chứng minh SM = SC và SN = SA

Cho đường tròn (O) và điểm I không nằm trên (O). Qua điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)a, So sánh các cặp góc ACI^ và ABD^; CAI^ và CDB^b, Chứng minh các tam giác IAC và IDB đồng dạngc, Chứng minh IA.IB = IC.ID

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AM
a, Tính $\hat{A C M}$
b, Chứng minh $\hat{B A H} = \hat{O C A}$
c, Gọi N là giao điểm AH với (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?