Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AMa, Tính ACM^b, Chứng minh BAH^=OCA^c, Gọi N là giao điểm AH với (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?

a, Ta có ACM^=900 (góc nội tiếp)b, Ta có ∆ABH:∆AMC(g.g)=> BAH^=OAC^;OCA^=OAC^=> BAH^=OCA^c, ANM^=900=> MNBC là hình thang=> BC//MN => sđBN⏜ = sđCM⏜=> CBN^=BCM^ nên BCMN là hình thang cân

Câu hỏi:

13/07/2024 58,743

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AM
a, Tính $\hat{A C M}$
b, Chứng minh $\hat{B A H} = \hat{O C A}$
c, Gọi N là giao điểm AH với (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Bài 3: Góc nội tiếp !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta có $\hat{A C M} = 90^{0}$ (góc nội tiếp)

b, Ta có ∆ABH:∆AMC(g.g)

=> $\hat{B A H} = \hat{O A C}; \hat{O C A} = \hat{O A C}$

=> $\hat{B A H} = \hat{O C A}$

c, $\hat{A N M} = 90^{0}$

=> MNBC là hình thang

=> BC//MN => sđ $\overset{⏜}{B N}$ = sđ $\overset{⏜}{C M}$

=> $\hat{C B N} = \hat{B C M}$ nên BCMN là hình thang cân

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O) có các dây cung AB, BC, CA. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ dây MN song song với BC và gọi s là giao điểm của MN và AC. Chứng minh SM = SC và SN = SA

Xem đáp án

Lời giải

Do sđ $\overset{⏜}{M B}$ = sđ $\overset{⏜}{M A}$ = sđ $\overset{⏜}{N C}$

=> $\hat{N A S} = \hat{A N S}$

=> SA = SN => SM = SC

Câu 2

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB (H $\in$ AB). Trên cùng nửa mặt phang bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm $O_{1}$ , đường kính AH và tâm $O_{2}$ , đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường tròn ( $O_{1}$ ) và ( $O_{2}$ ) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:
a, MH = PQ
b, Các tam giác MPQ và MBA đồng dạng
c, PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ( $O_{1}$ ) và ( $O_{2}$ )

Xem đáp án

Lời giải

a, MPHQ là hình chữ nhật => MH = PQ

b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh được MP.MA = MQ.MB => ∆MPQ: ∆MBA

c, $\hat{P M H} = \hat{M B H}$ => $\hat{P Q H} = \hat{O_{2} Q B}$ => PQ là tiếp tuyến của $(O_{2})$

Tương tự PQ cũng là tiếp tuyến ( $O_{1}$ )

Câu 3

Cho đường tròn (O) và điểm I không nằm trên (O). Qua điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
a, So sánh các cặp góc $\hat{A C I}$ và $\hat{A B D}$ ; $\hat{C A I}$ và $\hat{C D B}$
b, Chứng minh các tam giác IAC và IDB đồng dạng
c, Chứng minh IA.IB = IC.ID

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AMa, Tính ACM^b, Chứng minh BAH^=OCA^c, Gọi N là giao điểm AH với (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?

Bình luận

Cho đường tròn (O) có các dây cung AB, BC, CA. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ dây MN song song với BC và gọi s là giao điểm của MN và AC. Chứng minh SM = SC và SN = SA

Cho đường tròn (O) và điểm I không nằm trên (O). Qua điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)a, So sánh các cặp góc ACI^ và ABD^; CAI^ và CDB^b, Chứng minh các tam giác IAC và IDB đồng dạngc, Chứng minh IA.IB = IC.ID

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AM
a, Tính $\hat{A C M}$
b, Chứng minh $\hat{B A H} = \hat{O C A}$
c, Gọi N là giao điểm AH với (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?