✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 3,125

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AM lấy điểm N. Trên tia đổi của tia MA lây điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NA = NE, trên tia đối của tia MB lấy điểm C sao cho MC = MA. Chứng minh 5 điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Bài 6: Cung chứa góc !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Các tam giác ∆ANE, ∆AMC và ∆BMD vuông cân

=> $\hat{A E B} = \hat{A D B} = \hat{A C B} = 45^{0}$

Mà AB cố định nên các điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC với $\hat{A} = 60^{0}$ . Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Chứng minh được $\hat{B I C} = 120^{0}$

=> $\hat{B O C} = 2 \hat{B A C} = 120^{0}$ => $\hat{B H C} = 180^{0} - 60^{0} = 120^{0}$ (góc nội tiếp và góc ở tâm)

=> H, I, O cùng nhìn BC dưới góc $120^{0}$ nên B, C, O, I, H cùng thuộc một đường tròn

Xem thêm các câu hỏi khác »