Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC với A^=600. Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn

Câu hỏi:

12/07/2024 663

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC với $\hat{A} = 60^{0}$ . Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn

Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Bài 6: Cung chứa góc !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chứng minh được $\hat{B I C} = 120^{0}$

=> $\hat{B O C} = 2 \hat{B A C} = 120^{0}$ => $\hat{B H C} = 180^{0} - 60^{0} = 120^{0}$ (góc nội tiếp và góc ở tâm)

=> H, I, O cùng nhìn BC dưới góc $120^{0}$ nên B, C, O, I, H cùng thuộc một đường tròn

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,507