✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Dạng 2: Chứng minh nhiều điểm thuộc đường tròn

19 người thi tuần này 4.6 4.6 K lượt thi 2 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

51 người thi tuần này

36 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 10 có đáp án

102 lượt thi 36 câu hỏi

35 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 10 có đáp án

70 lượt thi 15 câu hỏi

40 người thi tuần này

19 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 3. Hình cầu có đáp án

80 lượt thi 19 câu hỏi

33 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 3. Hình cầu có đáp án

66 lượt thi 15 câu hỏi

34 người thi tuần này

6 bài tập Ứng dụng của mặt cầu trong thực tiễn (có lời giải)

68 lượt thi 6 câu hỏi

31 người thi tuần này

3 bài tập Tính bán kính , diện tích, thể tích của mặt cầu (có lời giải)

62 lượt thi 3 câu hỏi

28 người thi tuần này

3 bài tập Nhận dạng mặt cầu (có lời giải)

56 lượt thi 3 câu hỏi

31 người thi tuần này

20 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Hình nón có đáp án

62 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AM lấy điểm N. Trên tia đổi của tia MA lây điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NA = NE, trên tia đối của tia MB lấy điểm C sao cho MC = MA. Chứng minh 5 điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Các tam giác ∆ANE, ∆AMC và ∆BMD vuông cân

=> $\hat{A E B} = \hat{A D B} = \hat{A C B} = 45^{0}$

Mà AB cố định nên các điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

Câu 2

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC với $\hat{A} = 60^{0}$ . Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Chứng minh được $\hat{B I C} = 120^{0}$

=> $\hat{B O C} = 2 \hat{B A C} = 120^{0}$ => $\hat{B H C} = 180^{0} - 60^{0} = 120^{0}$ (góc nội tiếp và góc ở tâm)

=> H, I, O cùng nhìn BC dưới góc $120^{0}$ nên B, C, O, I, H cùng thuộc một đường tròn