Câu hỏi:

12/07/2024 726

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.

2) Chứng minh NB2=NK.NM.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

2) Chứng minh NB2=NK.NM.

Ta có N là điểm chính giữa cung BC BN=CN BMN^=CMN^  (góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

Mà CBN^=CMN^ (góc nội tiếp chắn cùng chắn cung CN)

CBN^=BMN^ (cùng bằng góc CMN^KBN^=BMN^

Xét ΔKBN và ΔBMN có:

N^ chung

KBN^=BMN^

ΔKBNΔBMNKNBN=BNMNNB2=NK.NM

(điều phải chứng minh).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,316

Câu 2:

Cho hai biểu thức A=x+2x5 và B=3x+5+202xx25 với x0, x25

3) Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.x4.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,786

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:y=mx+5.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol P:y=x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 (với x1<x2) sao cho x1>x2.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,811

Câu 4:

Giải hệ phương trình x+2y1=54xy1=2.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,919

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:y=mx+5.

a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,832

Câu 6:

Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: a1,b1,c1 và ab+bc+ca=9.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=a2+b2+c2.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,726

Câu 7:

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.

3) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,786
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay