Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N. Biết AME^=3EMB^ và AME^+EMB^+MND^=225∘. Xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và CD.

Ta có: AME^+EMB^=180∘ (hai góc kề bù)Mà AME^=3EMB^⇒3EMB^+EMB^=180∘⇒4EMB^=180∘⇒EMB^=180∘:4⇒EMB^=45∘ (1)Ta có: AME^+EMB^+MND^=225∘⇒180∘+MND^=225∘⇒MND^=225∘−180∘⇒MND^=45∘ (2)Từ (1) và (2) suy ra EMB^=MND^ mà hai góc này ở vị trí đồng vịAB // CD

Câu hỏi:

04/12/2020 3,013

Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N. Biết $\hat{AME} = 3 \hat{EMB}$ và $\hat{AME} + \hat{EMB} + \hat{MND} = 225^{\circ}$ . Xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và CD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng song song !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\hat{AME} + \hat{EMB} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{AME} = 3 \hat{EMB}$

$\Rightarrow 3 \hat{EMB} + \hat{EMB} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow 4 \hat{EMB} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{EMB} = 180^{\circ} : 4$

$\Rightarrow \hat{EMB} = 45^{\circ}$ (1)

Ta có: $\hat{AME} + \hat{EMB} + \hat{MND} = 225^{\circ}$

$\Rightarrow 180^{\circ} + \hat{MND} = 225^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{MND} = 225^{\circ} - 180^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{MND} = 45^{\circ}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{EMB} = \hat{MND}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị

AB // CD

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a) $Ax // By$
b) $By // Cz$

Xem đáp án » 04/12/2020 9,227

Câu 2:

Cho hình vẽ bên, biết $AB // CD // EF$ và $\hat{BAC} = \hat{DCE} = 120^{0}$ .
a) Tính số đo $\hat{ACE}$
b) Chứng minh tia CD là tia phân giác của $\hat{ACE}$

Xem đáp án » 04/12/2020 4,639

Câu 3:

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a) $By // xx'$
b) $By // Cz$

Xem đáp án » 04/12/2020 4,631

Câu 4:

Cho hình vẽ bên, biết AE // BC.
a) Tính số đo $\hat{ABC}$
b) Tính số đo $\hat{BAC}$

Xem đáp án » 04/12/2020 4,303

Câu 5:

Cho hình vẽ bên, biết a // b và ${\hat{B}}_{2} = 45^{0}$
a). Tính số đo ${\hat{A}}_{1}$
b). So sánh ${\hat{A}}_{3}$ và ${\hat{B}}_{1}$
c). Tính ${\hat{A}}_{2} + \hat{B_{1}}$

Xem đáp án » 04/12/2020 3,796

Câu 6:

Cho hình vẽ bên cho biết $a // b$ và ${\hat{A}}_{1} - {\hat{B}}_{2} = 70^{0}$ . Hãy tính ${\hat{A}}_{3}$ và ${\hat{B}}_{4}$

Xem đáp án » 04/12/2020 3,591

Câu 7:

Cho các hình vẽ dưới đây và cho biết trong mỗi trường hợp đó hai đường thẳng a, b có song song với nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 04/12/2020 3,167

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Sách bài tập Toán 7 Tập 1

42 đề 58564 lượt thi Thi thử
Sách bài tập Toán 7 Tập 2

29 đề 34001 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực

18 đề 26744 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

21 đề 24122 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Tam giác

21 đề 23517 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án

18 đề 20179 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 1 có đáp án

18 đề 19350 lượt thi Thi thử
Phần Hình học - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

13 đề 14504 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị

14 đề 13609 lượt thi Thi thử
Chương 4: Biểu thức đại số

12 đề 13517 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N. Biết AME^=3EMB^ và AME^+EMB^+MND^=225∘. Xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và CD.

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:a) Ax // Byb) By // Cz

Cho hình vẽ bên, biết AB // CD // EF và BAC^=DCE^=1200.a) Tính số đo ACE^b) Chứng minh tia CD là tia phân giác của ACE^

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:a) By // xx'b) By // Cz

Cho hình vẽ bên, biết AE // BC.a) Tính số đo ABC^b) Tính số đo BAC^

Cho hình vẽ bên, biết a // b và B^2=450a). Tính số đo A^1b). So sánh A^3 và B^1c). Tính A^2+B1^

Cho hình vẽ bên cho biết a // b và A^1−B^2=700. Hãy tính A^3 và B^4

Cho các hình vẽ dưới đây và cho biết trong mỗi trường hợp đó hai đường thẳng a, b có song song với nhau không? Vì sao?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!