Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N. Biết AME^=3EMB^ và AME^+EMB^+MND^=225∘. Xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và CD.

Ta có: AME^+EMB^=180∘ (hai góc kề bù)Mà AME^=3EMB^⇒3EMB^+EMB^=180∘⇒4EMB^=180∘⇒EMB^=180∘:4⇒EMB^=45∘ (1)Ta có: AME^+EMB^+MND^=225∘⇒180∘+MND^=225∘⇒MND^=225∘−180∘⇒MND^=45∘ (2)Từ (1) và (2) suy ra EMB^=MND^ mà hai góc này ở vị trí đồng vịAB // CD

Câu hỏi:

13/07/2024 4,046

Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N. Biết $\hat{AME} = 3 \hat{EMB}$ và $\hat{AME} + \hat{EMB} + \hat{MND} = 225^{\circ}$ . Xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và CD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng song song !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\hat{AME} + \hat{EMB} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{AME} = 3 \hat{EMB}$

$\Rightarrow 3 \hat{EMB} + \hat{EMB} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow 4 \hat{EMB} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{EMB} = 180^{\circ} : 4$

$\Rightarrow \hat{EMB} = 45^{\circ}$ (1)

Ta có: $\hat{AME} + \hat{EMB} + \hat{MND} = 225^{\circ}$

$\Rightarrow 180^{\circ} + \hat{MND} = 225^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{MND} = 225^{\circ} - 180^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{MND} = 45^{\circ}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{EMB} = \hat{MND}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị

AB // CD

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a) $Ax // By$
b) $By // Cz$

Xem đáp án » 13/07/2024 18,132

Câu 2:

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a) $By // xx'$
b) $By // Cz$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,107

Câu 3:

Cho các hình vẽ dưới đây và cho biết trong mỗi trường hợp đó hai đường thẳng a, b có song song với nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 9,490

Câu 4:

Cho hình vẽ bên, biết $AB // CD // EF$ và $\hat{BAC} = \hat{DCE} = 120^{0}$ .
a) Tính số đo $\hat{ACE}$
b) Chứng minh tia CD là tia phân giác của $\hat{ACE}$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,751

Câu 5:

Cho hình vẽ bên, biết a // b và ${\hat{B}}_{2} = 45^{0}$
a). Tính số đo ${\hat{A}}_{1}$
b). So sánh ${\hat{A}}_{3}$ và ${\hat{B}}_{1}$
c). Tính ${\hat{A}}_{2} + \hat{B_{1}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,684

Câu 6:

Cho hình vẽ bên cho biết $a // b$ và ${\hat{A}}_{1} - {\hat{B}}_{2} = 70^{0}$ . Hãy tính ${\hat{A}}_{3}$ và ${\hat{B}}_{4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,461

Câu 7:

Cho hình vẽ bên, biết AE // BC.
a) Tính số đo $\hat{ABC}$
b) Tính số đo $\hat{BAC}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,427

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP