Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+3\mathrm{y}=1\\ \left({\mathrm{a}}^2+1\right)\mathrm{x}+6\mathrm{y}=2\mathrm{a}\end{array}\right.$ trong các trường hợp sau

a) a = -1

b) a = 0

c) a = 1

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+\mathrm{y}=1 \left(1\right)\\ \mathrm{mx}+2\mathrm{y}=\mathrm{m}\left(2\right)\end{array}\right.$

a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}+\mathrm{by}=-4\\ \mathrm{bx}-\mathrm{ay}=-5\end{array}\right.$

a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)

b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là $\left(\sqrt{2}-1;\sqrt{2}\right)$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{mx}+2\mathrm{y}=5\left(1\right)\\ 2\mathrm{x}+\mathrm{y}=\mathrm{m}\left(2\right)\end{array}\right.$

a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm

c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung $2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}-1=0$ và ${\mathrm{mx}}^2-\mathrm{x}+2=0$.

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5x+3y=1 \left(1\right)\\ 2x+y=-1 \left(2\right)\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{mx}+3\mathrm{y}=-2\\ {\mathrm{m}}^2\mathrm{x}-6\mathrm{y}=4\end{array}\right.$

a) Giải hệ phương trình với m = 2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.

Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua điểm A (1;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.