Câu hỏi:

13/07/2024 2,955 Lưu

Giải hệ phương trình 3x1+2y=132x1y=4

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Để hệ phươngtrình xác định khi x10y0x1y0(*)

Với điều kiện (*) ta đặt  u=x1v=y

Khi đó hệ phương trình trở thành 3u+2v=13   (1)2uv=4   (2)

Xét phương trình (2) ta suy ra v=2u4   (3). Thay vào phương trình (1) ta có

Khi u = 3 thay vào (3) suy ra v = 2.

Khi u=3v=2 ta suy ra x1=3y=2x1=9y=4 x=10y=4

So sánh với điều kiện (*) thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10;4).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Từ phương trình (1) suy ra y = -x + 1. Thay vào (2) ta có:

Dể hệ phương trình vô số nghiệm khi phương trình (3) vô số nghiệm, suy ra m2=0m=2

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi (3) có nghiệm duy nhất

Do đó  m20m2

Vậy m2 hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Khi m2 ta có (3) x=1. Thay vào (1) suy ra y = 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;0)

Lời giải

a) Do (1;-2) là nghiệm của hệ phương trình nên:

22b=4b+2a=5b=3b+2a=5b=3a=4

Vậy với a = - 4 và b = 3 thỏa mãn bài toán.

b) Do là nghiệm của hệ phương trình nên

221+2b=421b+2a=52b=22221b2a=5b=22a=5222

Vậy với b=22a=5222 thỏa mãn đề bài.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP