Cho hai hệ phương trình 2x−y=63x+y=9 (I) và 2x−y=6y=m (II)Xác định m sao cho hai hệ phương trình trên tương đương.

Xét hệ phương trình (I) ta có:Suy ra hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất là (3;0)Để thỏa mãn bài toán khi (3; 0) là nghiệm của hệ (II) do đó: 2.3−0=60=m⇔m=0Khi m = 0 hệ phương trình (II) trở thành 2x−y=6y=0⇔x=3y=0Vậy với m = 0 hai hệ phương trình tương đương.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,648

Cho hai hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ 3 x + y = 9 \end{matrix} (I)$ và $\{\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ y = m \end{matrix} (II)$
Xác định m sao cho hai hệ phương trình trên tương đương.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hệ phương trình (I) ta có:

Suy ra hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất là (3;0)

Để thỏa mãn bài toán khi (3; 0) là nghiệm của hệ (II) do đó: $\{\begin{matrix} 2 .3 - 0 = 6 \\ 0 = m \end{matrix} \Leftrightarrow m = 0$

Khi m = 0 hệ phương trình (II) trở thành $\{\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ y = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 0 \end{matrix}$

Vậy với m = 0 hai hệ phương trình tương đương.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 1 (1) \\ mx + 2 y = m (2) \end{matrix}$
a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,391

Câu 2:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + by = - 4 \\ bx - ay = - 5 \end{matrix}$
a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)
b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là $(\sqrt{2} - 1; \sqrt{2})$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,372

Câu 3:

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung $2 x^{2} + mx - 1 = 0$ và ${mx}^{2} - x + 2 = 0$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 5,615

Câu 4:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 2 y = 5 (1) \\ 2 x + y = m (2) \end{matrix}$
a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm
c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm

Xem đáp án » 13/07/2024 5,576

Câu 5:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x + 3 y = 1 (1) \\ 2 x + y = - 1 (2) \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,835

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 3 y = - 2 \\ m^{2} x - 6 y = 4 \end{matrix}$
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,421

Câu 7:

Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua điểm A (1;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,165

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai hệ phương trình 2x−y=63x+y=9 (I) và 2x−y=6y=m (II)Xác định m sao cho hai hệ phương trình trên tương đương.

Bình luận

Cho hệ phương trình x+y=1 (1)mx+2y=m (2)a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệmb) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Cho hệ phương trình 2x+by=−4bx−ay=−5a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là 2−1;2

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung 2x2+mx−1=0 và mx2−x+2=0.

Cho hệ phương trình mx+2y=5 (1)2x+y=m (2)a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhấtb) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệmc) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm

Giải hệ phương trình 5x+3y=1 12x+y=-1 2

Cho hệ phương trình mx+3y=−2m2x−6y=4a) Giải hệ phương trình với m = 2.b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.

Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua điểm A (1;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ 3 x + y = 9 \end{matrix} (I)$ và $\{\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ y = m \end{matrix} (II)$
Xác định m sao cho hai hệ phương trình trên tương đương.

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 1 (1) \\ mx + 2 y = m (2) \end{matrix}$
a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung $2 x^{2} + mx - 1 = 0$ và ${mx}^{2} - x + 2 = 0$ .

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x + 3 y = 1 (1) \\ 2 x + y = - 1 (2) \end{cases}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 3 y = - 2 \\ m^{2} x - 6 y = 4 \end{matrix}$
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.