Cho hệ phương trình x+my=11 (1)5x−3y=m+1 (2)a) Giải hệ phương trình với m = 2.b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm.

a) Khi m = 2 hệ phương trình trở thànhVậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3; 4)b) Xét phương trình (1) suy ra x=11−my. Thay vào phương trình (2) ta có- Nếu 5m+3=0⇔m=−35 phương trình (3) trở thành 0.y=2735Dễ thấy phương trình vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.- Nếu 5m+3≠0⇔m≠−35 thì (3) có nghiệm duy nhất suy ra hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Vậy để hệ phương trình có nghiệm khi m≠−35

Câu hỏi:

13/07/2024 2,730

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 11 (1) \\ 5 x - 3 y = m + 1 (2) \end{matrix}$
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Khi m = 2 hệ phương trình trở thành

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3; 4)

b) Xét phương trình (1) suy ra $x = 11 - my$ . Thay vào phương trình (2) ta có

- Nếu $5 m + 3 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{3}{5}$ phương trình (3) trở thành $0 . y = \frac{273}{5}$

Dễ thấy phương trình vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.

- Nếu $5 m + 3 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq - \frac{3}{5}$ thì (3) có nghiệm duy nhất suy ra hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Vậy để hệ phương trình có nghiệm khi $m \neq - \frac{3}{5}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 1 (1) \\ mx + 2 y = m (2) \end{matrix}$
a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,232

Câu 2:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + by = - 4 \\ bx - ay = - 5 \end{matrix}$
a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)
b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là $(\sqrt{2} - 1; \sqrt{2})$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,161

Câu 3:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 2 y = 5 (1) \\ 2 x + y = m (2) \end{matrix}$
a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm
c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm

Xem đáp án » 13/07/2024 5,518

Câu 4:

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung $2 x^{2} + mx - 1 = 0$ và ${mx}^{2} - x + 2 = 0$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 5,494

Câu 5:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x + 3 y = 1 (1) \\ 2 x + y = - 1 (2) \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,763

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 3 y = - 2 \\ m^{2} x - 6 y = 4 \end{matrix}$
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,336

Câu 7:

Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua điểm A (1;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,941

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hệ phương trình x+my=11 (1)5x−3y=m+1 (2)a) Giải hệ phương trình với m = 2.b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm.

Bình luận

Cho hệ phương trình x+y=1 (1)mx+2y=m (2)a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệmb) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Cho hệ phương trình 2x+by=−4bx−ay=−5a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là 2−1;2

Cho hệ phương trình mx+2y=5 (1)2x+y=m (2)a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhấtb) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệmc) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung 2x2+mx−1=0 và mx2−x+2=0.

Giải hệ phương trình 5x+3y=1 12x+y=-1 2

Cho hệ phương trình mx+3y=−2m2x−6y=4a) Giải hệ phương trình với m = 2.b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.

Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua điểm A (1;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 11 (1) \\ 5 x - 3 y = m + 1 (2) \end{matrix}$
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm.

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 1 (1) \\ mx + 2 y = m (2) \end{matrix}$
a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung $2 x^{2} + mx - 1 = 0$ và ${mx}^{2} - x + 2 = 0$ .

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x + 3 y = 1 (1) \\ 2 x + y = - 1 (2) \end{cases}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 3 y = - 2 \\ m^{2} x - 6 y = 4 \end{matrix}$
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.