Câu hỏi:

13/07/2024 2,914

Cho hệ phương trình x+my=11          (1)5x3y=m+1   (2)

a) Giải hệ phương trình với m = 2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Khi m = 2 hệ phương trình trở thành

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3; 4)

b) Xét phương trình (1) suy ra x=11my. Thay vào phương trình (2) ta có

- Nếu 5m+3=0m=35 phương trình (3) trở thành 0.y=2735

Dễ thấy phương trình vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.

- Nếu 5m+30m35 thì (3) có nghiệm duy nhất suy ra hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Vậy để hệ phương trình có nghiệm khi m35

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Từ phương trình (1) suy ra y = -x + 1. Thay vào (2) ta có:

Dể hệ phương trình vô số nghiệm khi phương trình (3) vô số nghiệm, suy ra m2=0m=2

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi (3) có nghiệm duy nhất

Do đó  m20m2

Vậy m2 hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Khi m2 ta có (3) x=1. Thay vào (1) suy ra y = 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;0)

Lời giải

a) Do (1;-2) là nghiệm của hệ phương trình nên:

22b=4b+2a=5b=3b+2a=5b=3a=4

Vậy với a = - 4 và b = 3 thỏa mãn bài toán.

b) Do là nghiệm của hệ phương trình nên

221+2b=421b+2a=52b=22221b2a=5b=22a=5222

Vậy với b=22a=5222 thỏa mãn đề bài.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP