Câu hỏi:
26/12/2020 561Cho hệ phương trình
a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm.
b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ I.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xét phương trình (1) suy ra x = m + my (3)
Thay vào phương trình (2) ta có:
Do nên phương trình (4) luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.
Khi đó
Do đó hệ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Theo kết quả trên ta có thay vào (3) ta được:
Do đó hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
Để thỏa mãn bài toán khi
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình
a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.
Câu 2:
Cho hệ phương trình
a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)
b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là
Câu 3:
Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung và .
Câu 4:
Cho hệ phương trình
a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm
c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm
Câu 5:
Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.
Câu 7:
Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.
về câu hỏi!