Câu hỏi:

13/07/2024 2,362

Cho hệ phương trình xy=23x2y=9 (I)

Xác định m để hệ phương trình (I) tương đương với hệ phương trình sau

a) 2x2y=m3x2y=9   (*)

b) 2xmy=4m+1x2y=9    (**)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Xét hệ phương trình

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (5; 3)

Để thỏa mãn bài toán suy ra (5; 3) là nghiệm của hệ (*).

Thay vào (*) suy ra m = 4.

Khi m = 4 hệ (*) trở thành

Vậy hệ (*) có nghiệm duy nhất (5; 3). Do đó m = 4 thỏa mãn.

b) Tương tự ta suy ra (5; 3) là nghiệm của hệ (**)

Do đó

Khi m = 2 hệ phương trình (**) trở thành 2x2y=43x2y=9

Dựa vào kết quả trên suy ra m = 2 thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Từ phương trình (1) suy ra y = -x + 1. Thay vào (2) ta có:

Dể hệ phương trình vô số nghiệm khi phương trình (3) vô số nghiệm, suy ra m2=0m=2

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi (3) có nghiệm duy nhất

Do đó  m20m2

Vậy m2 hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Khi m2 ta có (3) x=1. Thay vào (1) suy ra y = 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;0)

Lời giải

a) Do (1;-2) là nghiệm của hệ phương trình nên:

22b=4b+2a=5b=3b+2a=5b=3a=4

Vậy với a = - 4 và b = 3 thỏa mãn bài toán.

b) Do là nghiệm của hệ phương trình nên

221+2b=421b+2a=52b=22221b2a=5b=22a=5222

Vậy với b=22a=5222 thỏa mãn đề bài.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP