Phòng luyện đề thi cuối kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Xin chào!

Câu hỏi:

13/07/2024 3,015

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \\ 3 x - 2 y = 5 \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $y \neq 0$

Ta thực hiện

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3; 2)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 9 Văn

11 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 9 năm 2025-2026 THCS Tân Bình (TP HCM) có đáp án

7 câu 141 lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Toán

17 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Thanh Xuân (Hà Nội) có đáp án

9 câu 1.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Khoa học tự nhiên

323 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 KHTN 9 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

14 câu 1.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Lịch sử

193 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 9 có đáp án (sách mới) - Đề 5

10 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Địa lý

245 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 9 có đáp án (sách mới) - Đề 2

13 câu 558 lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Giáo dục công dân

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 GDCD 9 năm 2024-2025 THCS Nguyễn Trãi (Nghệ An) có đáp án

13 câu 139 lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tin học

129 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Tin học 9 năm 2025-2026 THCS Bãi Cháy có đáp án

16 câu 589 lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Công nghệ

12 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Công nghệ 7 năm 2025–2026 THCS Nguyễn Huệ (Đà Nẵng) có đáp án

15 câu 54 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các hệ phương trình
a) $\{\begin{matrix} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1 \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} + \frac{3}{y - 1} = 1 \end{matrix}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Đặt $\{\begin{matrix} u = \frac{1}{x} \\ v = \frac{1}{y} \end{matrix}$ ta đưa hệ phương trình về dạng

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(\frac{7}{9}; \frac{7}{2})$

b) Đặt $\{\begin{matrix} u = \frac{1}{x - 2} \\ v = \frac{1}{y - 1} \end{matrix}$ ta đưa hệ phương trình về dạng

- Từ $u = \frac{7}{5} \Rightarrow \frac{1}{x - 2} = \frac{7}{5}$ $\Leftrightarrow x = \frac{5}{7} + 2 \Leftrightarrow x = \frac{19}{7}$

- Từ $v = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{1}{y - 1} = \frac{3}{5}$ $\Leftrightarrow y = \frac{5}{3} + 1 \Leftrightarrow y = \frac{8}{3}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(\frac{19}{7}; \frac{8}{3})$

Câu 2

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 1 \\ mx - y = - m \end{matrix}$
a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.
b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x < 1 và y < 1
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x và y không phụ thuộc vào m.

Xem đáp án

Lời giải

a) Nhận xét rằng với m = 0, hệ có dạng $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 0 \end{matrix} \Rightarrow m = 0$ hệ có nghiệm duy nhất.

Với $m \neq 0$ , biến đổi hệ về dạng

Tức là, với $m \neq 0$ hệ cũng có nghiệm duy nhất

Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.

b) Để nghiệm (x; y) của hệ thỏa mãn x < 1 và y < 1, điều kiện là:

Vậy với $\{\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \neq 1 \end{matrix}$ thoả mãn điều kiện đề bài.

c) Nhận xét rằng

Vậy ta thu được hệ thức $x^{2} + y^{2} = 1$

Câu 3

Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (-2; - 6) và B (4; 3)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 2 \\ mx + y = m + 1 \end{matrix}$
a) Giải hệ phương trình với m = 1.
b) Chứng tỏ rằng với mọi hệ luôn có nghiệm duy nhất.
c) Tìm giá trị của m đê nghiệm duy nhất (x; y) của hệ thỏa mãn $x + y < 0$ .
d) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên duy nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = ax + b. xác định các hệ số a, b của hàm số, biết rằng đồ thị hàm số của nó đi qua hai điểm
a) $A (1; 3)$ và $B (3; 2)$
b) $A (1; - 1)$ và $B (3; 3)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đa thức $f (x) = x^{3} - {ax}^{2} + bx - a$ . Xác định các hệ số a, b của đa thức, biết nó chia hết cho x – 1 và x – 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải các hệ phương trình sau:
a) $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 18 \\ 4 x - 3 y = - 1 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} \sqrt{3} x - \sqrt{2} y = 1 \\ \sqrt{2} x + 3 \sqrt{3} y = 4 \sqrt{6} \end{matrix}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh