Trong hình vẽ bên có những tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Cho tam giác ABC, có AB = AC, M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.

a) Chứng minh $\Delta ABM=\Delta ACN\&\Delta BMC=\Delta CNB$

b) Lấy E, F sao cho M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CF. Chứng min A là trung điểm của EF

c) Chứng minh MN song song với BC và EF

Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A$\in$Ox), KB vuông góc với Oy ( B$\in$Oy)

a) Chứng minh: KA = KB.

b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?

c) Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE.

d) Chứng minh OK$\perp$DE

Trên hình vẽ cho OA = OB, $\widehat{OAD}=\widehat{OBC}$. Chứng minh AD = BC

Trong hình vẽ dưới đây biết hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại O và OA=OC; OB = OD. Chứng minh rằng:

a. AD // BC và AB//CD

b. $∆$ADC = $∆$CBA

c. $∆$BAD = $∆$DCB

Cho góc xOy và điểm I thuộc tia phân giác Oz của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.

a. Chứng minh : $∆$OAI = $∆$OBI

b. AB cắt tia Oz tại M.Chứng minh : $∆$AIM=$∆$BIM

Cho tam giác ABC ( AB≠AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E,F thuộc Ax) . So sánh độ dài BE và CF