Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A∈Ox), KB vuông góc với Oy ( B∈Oy)a) Chứng minh: KA = KB.b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?c) Đường thẳn...

a) Xét ∆OAK và ∆OBK có:OAK^=OBK^OK chungAOK^=BOK^→OAK= ∆OBK (g.c.g)=>KA=KB.b) Vì ∆OAK= ∆OBK(cmt)=> OA=OB=> ∆OAB cân tại Oc) Xét ∆AKD và ∆BKE có:KAD^=KBE^KA=KB (cmt)AKD^=BKE^→AKD = ∆BKE ( g.c.g)=> KD=KEd)Xét ∆ODE có:DB⊥OEEA⊥ODDB∩ΕΑ=K→ K là trực tâm của ∆ODE=> OK⊥DE

Câu hỏi:

12/07/2024 5,581

Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A $\in$ Ox), KB vuông góc với Oy ( B $\in$ Oy)
a) Chứng minh: KA = KB.
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE.
d) Chứng minh OK $⊥$ DE

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét $∆$ OAK và $∆$ OBK có:

$\begin{array}{l} \hat{O A K} = \hat{O B K} \\ O K c h u n g \\ \hat{A O K} = \hat{B O K} \end{array}\} \to$ OAK= $∆$ OBK (g.c.g)

=>KA=KB.

b) Vì $∆$ OAK= $∆$ OBK(cmt)

=> OA=OB

=> $∆$ OAB cân tại O

c) Xét $∆$ AKD và $∆$ BKE có:

$\begin{array}{l} \hat{K A D} = \hat{K B E} \\ K A = K B (c m t) \\ \hat{A K D} = \hat{B K E} \end{array}\} \to$ AKD = $∆$ BKE ( g.c.g)

=> KD=KE

d)Xét $∆$ ODE có:

$\begin{array}{l} D B ⊥ O E \\ E A ⊥ O D \\ D B \cap Ε Α = \{K\} \end{array}\} \to$ K là trực tâm của $∆$ ODE

=> OK $⊥$ DE

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, có AB = AC, M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.
a) Chứng minh $Δ A B M = Δ A C N & Δ B M C = Δ C N B$
b) Lấy E, F sao cho M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CF. Chứng min A là trung điểm của EF
c) Chứng minh MN song song với BC và EF

Xem đáp án » 12/07/2024 21,679

Câu 2:

Trong hình vẽ bên có những tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Xem đáp án » 11/07/2024 3,908

Câu 3:

Trên hình vẽ cho OA = OB, $\hat{O A D} = \hat{O B C}$ . Chứng minh AD = BC

Xem đáp án » 12/07/2024 3,220

Câu 4:

Trong hình vẽ dưới đây biết hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại O và OA=OC; OB = OD. Chứng minh rằng:
a. AD // BC và AB//CD
b. $∆$ ADC = $∆$ CBA
c. $∆$ BAD = $∆$ DCB

Xem đáp án » 11/07/2024 3,059

Câu 5:

Cho góc xOy và điểm I thuộc tia phân giác Oz của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.
a. Chứng minh : $∆$ OAI = $∆$ OBI
b. AB cắt tia Oz tại M.Chứng minh : $∆$ AIM= $∆$ BIM

Xem đáp án » 12/07/2024 2,230

Câu 6:

Cho tam giác ABC ( AB≠AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E,F thuộc Ax) . So sánh độ dài BE và CF

Xem đáp án » 11/07/2024 1,490

Xem thêm các câu hỏi khác »