Câu hỏi:
11/07/2024 544a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
b) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giả sử đường kính CD của đường tròn (O) có C là điểm chính giữa của cung AB.
Nghĩa là AC = CB. Suy ra
Gọi I là giao điểm của CD và AB, ta có:
OI vừa là tia phân giác vừa là trung tuyến của tam giác OAB
Vậy I là trung điểm của AB
Mệnh đề đảo không đúng, ta cần bổ sung thêm “Đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm của đường tròn thì nó vuông góc với dây đó”.
b) Đường kính CD đi qua C là điểm chính giữa cung AB nên AC = CB
Suy ra => OC là tia phân giác của góc
Vì tam giác OAB cân tại O nên đường phân giác đồng thời là đường cao
Vậy ta có
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên dây cung của đường tròn (O) lấy hai điểm C và D sao cho AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng
Xem đáp án »
12/07/2024
7,790
Câu 2:
Cho đường tròn (O), dây AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây MC cắt dây AB tại D. Vẽ đường vuông góc với AB tại D, cắt OC ở K. Chứng minh rằng là tam giác cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,763
Câu 3:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH của tam giác cắt đường tròn ở D. Vẽ đường kính AE.
a) Chứng minh rằng BECD là hình thang cân.
b) Gọi M là điểm chính giữa của cung DE, OM cắt BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của BC.
c) Tính bán kính của đường tròn biết BC = 24cm, IM = 8cm.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,502
Câu 4:
Hai đường tròn (O) và (O’) cùng bán kính cắt nhau tại M và N.
a) Chứng minh rằng hai cung nhỏ của hai đường tròn bằng nhau.
b) Vẽ các đường kính MA của đường tròn (O) và đường kính MB của đường tròn (O’). Chứng minh rằng
c) Vẽ đường kính NOC. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh rằng các cung nhỏ bằng nhau.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,742
Câu 6:
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O’)
a) So sánh các cung nhỏ .
b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung (tức là điểm B chia cung thành hai cung bằng nhau )
Xem đáp án »
28/12/2020
832
Câu 7:
a) Vẽ đường tròn tâm (O), bán kính R = 2 cm. Nêu cách vẽ cung có số đo bằng . Hỏi dây AB dài bao nhiêu xen – ti – mét?
b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như hình dưới
Xem đáp án »
12/07/2024
765
về câu hỏi!