Câu hỏi:

12/07/2024 2,483

Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có: MA2=MB.MC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có CAAB (tính chất của hai tiếp tuyến)

Suy ra ABC vuông tại A.

Mặt khác, AMB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AM là đường cao của tam giác ABC.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có MA2=MB.MC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP