Câu hỏi:
12/07/2024 2,011Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn. Vẽ một đường tròn (I) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D, đường tròn này cắt CA và CB tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm M, I, N thẳng hàng
b)
c) Đường thẳng CD đi qua điểm cố định
d) Nêu cách dựng đường tròn (I) nói trên.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
=> K là điểm chính giữa của cung.
Do đó K cố định. Vậy CD luôn đi qua điểm cố định K
d) Để dựng đường tròn (I), ta thực hiện:
- Dựng OK vuông góc với AB, với K thuộc nửa đường tròn không chứa điểm C.
- Nối CK cắt AB tại D.
- Dựng đường thẳng qua D vuông góc với AB cắt CD tại I.
- Dựng đường tròn (I; ID) đây chính là đường tròn cần dựng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I và K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI
a) Chứng minh ba điểm A, O, B thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng P là tâm đường tròn nội tiếp của
c) Giả sử MA = 12 cm, MB = 16 cm, tính bán kính của đường tròn nội tiếp
Xem đáp án »
12/07/2024
18,801
Câu 2:
Cho có ba góc nhọn. Đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB, AC tại D, E. Gọi I là giao điểm của BS và CD.
a) Chứng minh rằng
b) Chứng minh rằng
c) Cho , chứng minh là tam giác đều.
Xem đáp án »
12/07/2024
15,918
Câu 3:
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB với đường tròn (O) và H là giao điểm của BD và AK.
a) ABE là tam giác gì?
b) Chứng minh rằng EH vuông góc với AB.
c) Chứng minh rằng OD vuông góc với AK.
Xem đáp án »
12/07/2024
13,672
Câu 4:
Cho nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M.
a) Chứng minh rằng là tam giác cân.
b) Chứng minh rằng
c) Gọi D là giao điểm của AM và BC. Chứng minh rằng AB.AC = AD.AM
Xem đáp án »
12/07/2024
8,074
Câu 5:
Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Kẻ đường kính AE.
a) Tính
b) Chứng minh rằng
c) Gọi K là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCEK là hình gì?
Xem đáp án »
12/07/2024
7,537
Câu 6:
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD bằng nhau cắt nhau tại M (điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm B nằm trên cung nhỏ CD)
a) Chứng minh AC = DB
b) Chứng minh
c) Tứ giác ACBD là hình gì? Chứng minh.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,845
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với BC, AC, BA theo thứ tự tại D, E, F. Cho biết . Tính số đo của góc .
Xem đáp án »
12/07/2024
6,595
về câu hỏi!