Câu hỏi:

12/07/2024 2,484

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn. Vẽ một đường tròn (I) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D, đường tròn này cắt CA và CB tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm M, I, N thẳng hàng
b) $ID ⊥ MN$
c) Đường thẳng CD đi qua điểm cố định
d) Nêu cách dựng đường tròn (I) nói trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

=> K là điểm chính giữa của cung.

Do đó K cố định. Vậy CD luôn đi qua điểm cố định K

d) Để dựng đường tròn (I), ta thực hiện:

- Dựng OK vuông góc với AB, với K thuộc nửa đường tròn không chứa điểm C.

- Nối CK cắt AB tại D.

- Dựng đường thẳng qua D vuông góc với AB cắt CD tại I.

- Dựng đường tròn (I; ID) đây chính là đường tròn cần dựng.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I và K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI
a) Chứng minh ba điểm A, O, B thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng P là tâm đường tròn nội tiếp của $∆ MAB$
c) Giả sử MA = 12 cm, MB = 16 cm, tính bán kính của đường tròn nội tiếp $∆ MAB$

Xem đáp án » 12/07/2024 26,033

Câu 2:

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB với đường tròn (O) và H là giao điểm của BD và AK.
a) $∆$ ABE là tam giác gì?
b) Chứng minh rằng EH vuông góc với AB.
c) Chứng minh rằng OD vuông góc với AK.

Xem đáp án » 12/07/2024 23,867

Câu 3:

Cho $∆ ABC$ có ba góc nhọn. Đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB, AC tại D, E. Gọi I là giao điểm của BS và CD.
a) Chứng minh rằng $AI ⊥ BC$
b) Chứng minh rằng $\hat{IAE} = \hat{IDE}$
c) Cho $\hat{BAC} = 60^{0}$ , chứng minh $∆ DOE$ là tam giác đều.

Xem đáp án » 12/07/2024 23,007

Câu 4:

Cho $∆ ABC$ có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Kẻ đường kính AE.
a) Tính $\hat{ACE}$
b) Chứng minh rằng $\hat{BAH} = \hat{OAC}$
c) Gọi K là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCEK là hình gì?

Xem đáp án » 12/07/2024 13,455

Câu 5:

Cho $∆ ABC$ nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M.
a) Chứng minh rằng $∆ BMC$ là tam giác cân.
b) Chứng minh rằng $\hat{BMC} = \hat{ABC} + \hat{ACB}$
c) Gọi D là giao điểm của AM và BC. Chứng minh rằng AB.AC = AD.AM

Xem đáp án » 12/07/2024 9,553

Câu 6:

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD bằng nhau cắt nhau tại M (điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm B nằm trên cung nhỏ CD)
a) Chứng minh AC = DB
b) Chứng minh $∆ MAC = ∆ MDB$
c) Tứ giác ACBD là hình gì? Chứng minh.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,058

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với BC, AC, BA theo thứ tự tại D, E, F. Cho biết $\hat{BAC} = \hat{EDF}$ . Tính số đo của góc $\hat{BAC}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,549

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Cho ∆ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB, AC tại D, E. Gọi I là giao điểm của BS và CD.a) Chứng minh rằng AI⊥BCb) Chứng minh rằng IAE^=IDE^c) Cho BAC^=600, chứng minh ∆DOE là tam giác đều.

Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Kẻ đường kính AE.a) Tính ACE^b) Chứng minh rằng BAH^=OAC^c) Gọi K là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCEK là hình gì?

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M.a) Chứng minh rằng ∆BMClà tam giác cân.b) Chứng minh rằng BMC^=ABC^+ACB^c) Gọi D là giao điểm của AM và BC. Chứng minh rằng AB.AC = AD.AM

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD bằng nhau cắt nhau tại M (điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm B nằm trên cung nhỏ CD)a) Chứng minh AC = DBb) Chứng minh ∆MAC=∆MDBc) Tứ giác ACBD là hình gì? Chứng minh.

Cho tam giác ABC. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với BC, AC, BA theo thứ tự tại D, E, F. Cho biết BAC^=EDF^. Tính số đo của góc BAC^.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $∆ ABC$ có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Kẻ đường kính AE.
a) Tính $\hat{ACE}$
b) Chứng minh rằng $\hat{BAH} = \hat{OAC}$
c) Gọi K là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCEK là hình gì?

Cho $∆ ABC$ nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M.
a) Chứng minh rằng $∆ BMC$ là tam giác cân.
b) Chứng minh rằng $\hat{BMC} = \hat{ABC} + \hat{ACB}$
c) Gọi D là giao điểm của AM và BC. Chứng minh rằng AB.AC = AD.AM

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD bằng nhau cắt nhau tại M (điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm B nằm trên cung nhỏ CD)
a) Chứng minh AC = DB
b) Chứng minh $∆ MAC = ∆ MDB$
c) Tứ giác ACBD là hình gì? Chứng minh.

Cho tam giác ABC. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với BC, AC, BA theo thứ tự tại D, E, F. Cho biết $\hat{BAC} = \hat{EDF}$ . Tính số đo của góc $\hat{BAC}$ .