Câu hỏi:

13/07/2024 597

Chứng minh rằng tổng sau không là số nguyên với mọi số tự nhiên n2

A=12+13+14+...+1n

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi k là số nguyên lớn nhất sao cho 2kn. Chọn mẫu chung là 2kP trong đó P là tích các số lẻ không vượt quá n. Chỉ có duy nhất một thừa số phụ (của phân số 12k) là số lẻ, còn mọi thừa số phụ khác đều chẵn.

Như vậy, sau khi quy đồng mẫu, mẫu là số chẵn, tử là số lẻ. Do đó, A không là số nguyên

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho abc=2. Rút gọn biểu thức M = aab+a+2 +bbc+b+1 +2cac+2c+2

Xem đáp án » 13/07/2024 16,305

Câu 2:

Cho a+b+c=0, x+y+z=0, ax +by +cz =0. Chứng minh rằng: ax2+by2+cz2=0

Xem đáp án » 13/07/2024 15,666

Câu 3:

Tìm x, y biết rằng x2+y2+1x2+1y2=4

Xem đáp án » 13/07/2024 13,357

Câu 4:

Cho biết a+b+c=0, hãy tính giá trị của biểu thức A = a-bc +b-ca +c-abca-b+ab-c+bc-a

Xem đáp án » 13/07/2024 11,962

Câu 5:

Cho ab-c +bc-a + ca-b =0. Chứng minh rằng ab-c2 +bc-a2 + c2a-b2 =0

Xem đáp án » 13/07/2024 9,756

Câu 6:

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và a+bc = b+ca = c+ab. Tính giá trị biểu thức M=1+ab1+bc1+ca

Xem đáp án » 13/07/2024 8,442

Câu 7:

Cho xx2-x+1=a. Tính M=x2x4+x2+1 theo a.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,111