Câu hỏi:

13/07/2024 667

Chứng minh rằng tổng sau không là số nguyên với mọi số tự nhiên n2

A=12+13+14+...+1n

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi k là số nguyên lớn nhất sao cho 2kn. Chọn mẫu chung là 2kP trong đó P là tích các số lẻ không vượt quá n. Chỉ có duy nhất một thừa số phụ (của phân số 12k) là số lẻ, còn mọi thừa số phụ khác đều chẵn.

Như vậy, sau khi quy đồng mẫu, mẫu là số chẵn, tử là số lẻ. Do đó, A không là số nguyên

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho abc=2. Rút gọn biểu thức M = aab+a+2 +bbc+b+1 +2cac+2c+2

Xem đáp án » 13/07/2024 16,553

Câu 2:

Cho a+b+c=0, x+y+z=0, ax +by +cz =0. Chứng minh rằng: ax2+by2+cz2=0

Xem đáp án » 13/07/2024 15,826

Câu 3:

Tìm x, y biết rằng x2+y2+1x2+1y2=4

Xem đáp án » 13/07/2024 14,508

Câu 4:

Cho biết a+b+c=0, hãy tính giá trị của biểu thức A = a-bc +b-ca +c-abca-b+ab-c+bc-a

Xem đáp án » 13/07/2024 12,696

Câu 5:

Cho ab-c +bc-a + ca-b =0. Chứng minh rằng ab-c2 +bc-a2 + c2a-b2 =0

Xem đáp án » 13/07/2024 10,184

Câu 6:

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và a+bc = b+ca = c+ab. Tính giá trị biểu thức M=1+ab1+bc1+ca

Xem đáp án » 13/07/2024 8,851

Câu 7:

Cho xx2-x+1=a. Tính M=x2x4+x2+1 theo a.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,293
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua