Chứng minh rằng tổng sau không là số nguyên với mọi số tự nhiên

Câu 1

Tìm x, y biết rằng $x^{2} + y^{2} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = 4$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho $a b c = 2$ . Rút gọn biểu thức $M = \frac{a}{a b + a + 2} + \frac{b}{b c + b + 1} + \frac{2 c}{a c + 2 c + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho $a + b + c = 0, x + y + z = 0, \frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0$ . Chứng minh rằng: $a x^{2} + b y^{2} + c z^{2} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biết $a + b + c = 0$ , hãy tính giá trị của biểu thức $A = (\frac{a - b}{c} + \frac{b - c}{a} + \frac{c - a}{b}) (\frac{c}{a - b} + \frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a} + \frac{c}{a - b} = 0$ . Chứng minh rằng $\frac{a}{{(b - c)}^{2}} + \frac{b}{{(c - a)}^{2}} + \frac{c^{2}}{{(a - b)}^{2}} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và $\frac{a + b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b}$ . Tính giá trị biểu thức $M = (1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $\frac{x}{x^{2} - x + 1} = a$ . Tính $M = \frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1}$ theo a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Chứng minh rằng tổng sau không là số nguyên với mọi số tự nhiên n≥2A=12+13+14+...+1n

Tìm x, y biết rằng x2+y2+1x2+1y2=4

Cho abc=2. Rút gọn biểu thức M = aab+a+2 +bbc+b+1 +2cac+2c+2

Cho a+b+c=0, x+y+z=0, ax +by +cz =0. Chứng minh rằng: ax2+by2+cz2=0

Cho biết a+b+c=0, hãy tính giá trị của biểu thức A = a-bc +b-ca +c-abca-b+ab-c+bc-a

Cho ab-c +bc-a + ca-b =0. Chứng minh rằng ab-c2 +bc-a2 + c2a-b2 =0

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và a+bc = b+ca = c+ab. Tính giá trị biểu thức M=1+ab1+bc1+ca

Cho xx2-x+1=a. Tính M=x2x4+x2+1 theo a.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng tổng sau không là số nguyên với mọi số tự nhiên $n \geq 2$
$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{n}$

Tìm x, y biết rằng $x^{2} + y^{2} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = 4$

Cho $a b c = 2$ . Rút gọn biểu thức $M = \frac{a}{a b + a + 2} + \frac{b}{b c + b + 1} + \frac{2 c}{a c + 2 c + 2}$

Cho $a + b + c = 0, x + y + z = 0, \frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0$ . Chứng minh rằng: $a x^{2} + b y^{2} + c z^{2} = 0$

Cho biết $a + b + c = 0$ , hãy tính giá trị của biểu thức $A = (\frac{a - b}{c} + \frac{b - c}{a} + \frac{c - a}{b}) (\frac{c}{a - b} + \frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a})$

Cho $\frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a} + \frac{c}{a - b} = 0$ . Chứng minh rằng $\frac{a}{{(b - c)}^{2}} + \frac{b}{{(c - a)}^{2}} + \frac{c^{2}}{{(a - b)}^{2}} = 0$

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và $\frac{a + b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b}$ . Tính giá trị biểu thức $M = (1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a})$

Cho $\frac{x}{x^{2} - x + 1} = a$ . Tính $M = \frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1}$ theo a.